Номер 682, страница 137 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса груза $m = 0,18$ кг

Приложенная сила $F = 2,0$ Н

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

(Все величины даны в системе СИ)

Найти:

КПД блока $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы ($A_п$) к полной (затраченной) работе ($A_з$), выраженное в процентах:

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$

Полезной работой в данном случае является работа по подъему груза на некоторую высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$A_п = P \cdot h = mgh$

где $P = mg$ — вес груза.

Затраченная работа — это работа, совершенная силой $F$, приложенной к свободному концу нити. Неподвижный блок не дает выигрыша в расстоянии, поэтому, чтобы поднять груз на высоту $h$, нужно вытянуть нить на такую же длину $h$. Следовательно, затраченная работа равна:

$A_з = F \cdot h$

Теперь подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу для КПД:

$\eta = \frac{mgh}{Fh}$

Как видно из формулы, высота подъема $h$ сокращается. Таким образом, для расчета КПД неподвижного блока достаточно знать соотношение силы тяжести груза и приложенной силы:

$\eta = \frac{mg}{F}$

Произведем вычисления, подставив числовые значения из условия задачи. Примем ускорение свободного падения $g$ равным $10$ Н/кг.

$\eta = \frac{0,18 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2,0 \text{ Н}} = \frac{1,8 \text{ Н}}{2,0 \text{ Н}} = 0,9$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$

Ответ: КПД неподвижного блока равен $90\%$.