Номер 83, страница 24 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

График зависимости координаты гироскутера от времени $x(t)$.

Время $t_1 = 1$ с.

Время $t_2 = 2$ с.

Время $t_3 = 3$ с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Путь $S_1$ за время $t_1$.

Путь $S_2$ за время $t_2$.

Путь $S_3$ за время $t_3$.

Решение:

Путь, пройденный телом, — это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени. По графику видно, что гироскутер движется вдоль оси Ox, и его координата со временем не уменьшается. Такое движение называется прямолинейным и однонаправленным. В этом случае пройденный путь $S$ равен модулю изменения координаты:

$S = |x_{конечная} - x_{начальная}| = x(t) - x(0)$

Из графика находим начальную координату гироскутера в момент времени $t=0$ с:

$x(0) = 2$ м.

а) t₁ = 1 с

На интервале времени от 0 с до 2 с движение является равномерным (график - прямая линия). Найдем координату гироскутера в момент времени $t_1 = 1$ с. По графику видно, что точка с абсциссой $t=1$ с имеет ординату $x=4$ м. Таким образом, $x(1) = 4$ м. Тогда путь, пройденный за 1 секунду, равен:

$S_1 = x(1) - x(0) = 4 \text{ м} - 2 \text{ м} = 2$ м.

Ответ: 2 м.

б) t₂ = 2 с

Найдем по графику координату гироскутера в момент времени $t_2 = 2$ с. Из графика следует, что $x(2) = 6$ м. Путь, пройденный за 2 секунды от начала движения, равен:

$S_2 = x(2) - x(0) = 6 \text{ м} - 2 \text{ м} = 4$ м.

Ответ: 4 м.

в) t₃ = 3 с

Начиная с момента времени $t=2$ с, график представляет собой горизонтальную линию на уровне $x=6$ м. Это означает, что координата гироскутера не меняется, то есть он остановился. Следовательно, в момент времени $t_3 = 3$ с его координата по-прежнему $x(3) = 6$ м. Путь, пройденный за 3 секунды от начала движения, равен:

$S_3 = x(3) - x(0) = 6 \text{ м} - 2 \text{ м} = 4$ м.

Ответ: 4 м.