Номер 2, страница 46 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Что представляет собой график проекции скорости при равнопеременном движении?

Решение

Равнопеременное движение — это движение, при котором ускорение тела остается постоянным ($a = \text{const}$). Проекция скорости на координатную ось ($v_x$) при таком движении изменяется со временем ($t$) по линейному закону. Этот закон выражается следующим уравнением:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$

В этом уравнении:

• $v_x(t)$ — проекция скорости в момент времени $t$;
• $v_{0x}$ — проекция начальной скорости (в момент $t=0$);
• $a_x$ — проекция ускорения (постоянная величина).

Это уравнение имеет вид линейной функции $y = kx + b$, где в качестве $y$ выступает $v_x$, в качестве $x$ — время $t$, угловой коэффициент $k$ равен проекции ускорения $a_x$, а свободный член $b$ равен проекции начальной скорости $v_{0x}$.

Графиком любой линейной функции является прямая линия. Следовательно, график зависимости проекции скорости от времени при равнопеременном движении — это прямая линия.

Основные характеристики этого графика:

1. Наклон прямой. Тангенс угла наклона графика к оси времени ($t$) численно равен проекции ускорения $a_x$.
   • Если $a_x > 0$ (равноускоренное движение), график представляет собой прямую, идущую вверх.
   • Если $a_x < 0$ (равнозамедленное движение), график представляет собой прямую, идущую вниз.
   • Если $a_x = 0$ (частный случай — равномерное движение), график является горизонтальной прямой, параллельной оси времени.
2. Пересечение с осью ординат. Точка, в которой график пересекает ось скорости (при $t=0$), соответствует проекции начальной скорости $v_{0x}$.

Таким образом, по виду графика $v_x(t)$ можно определить характер движения тела и его ключевые параметры: начальную скорость и ускорение.

Ответ: График проекции скорости при равнопеременном движении представляет собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси времени численно равен проекции ускорения, а точка пересечения графика с осью скорости соответствует проекции начальной скорости тела.