Номер 3, страница 43 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Может ли ускорение быть не равным нулю в тот момент, когда равна нулю скорость? Ответ обоснуйте.

Да, ускорение может быть не равным нулю в тот момент, когда скорость равна нулю. Такая ситуация возникает, когда тело меняет направление своего движения.

Решение

Ускорение по определению — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. В виде формулы это записывается как первая производная скорости по времени: $a = \frac{dv}{dt}$.

Если в какой-то момент времени скорость тела равна нулю ($v=0$), это означает лишь, что тело на мгновение остановилось. Однако если в этот же момент ускорение не равно нулю ($a \neq 0$), то скорость тела немедленно начнет изменяться, и тело придет в движение (или продолжит движение, но в другом направлении).

Классическим примером, иллюстрирующим эту ситуацию, является движение тела, брошенного вертикально вверх.

1. Тело бросают вверх с некоторой начальной скоростью $v_0$.

2. Во время всего полета (и вверх, и вниз) на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение — ускорение свободного падения $g$, направленное вертикально вниз. Если направить ось OY вверх, то проекция ускорения на эту ось будет постоянно отрицательной: $a_y = -g$.

3. По мере подъема скорость тела уменьшается. В самой верхней точке траектории тело на одно мгновение замирает, прежде чем начать падать. В этот момент его мгновенная скорость равна нулю: $v=0$.

4. Однако ускорение в этой точке не равно нулю. Сила тяжести продолжает действовать, поэтому ускорение тела по-прежнему равно $g$ и направлено вниз ($a = g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$). Именно это ненулевое ускорение заставляет тело изменить направление движения и начать падать вниз. Если бы ускорение в верхней точке стало равным нулю, тело бы так и осталось висеть в воздухе.

Другой пример — гармонические колебания, например, груза на пружине или математического маятника. В крайних точках траектории, где происходит смена направления движения, скорость колеблющегося тела на мгновение становится равной нулю, но именно в этих точках возвращающая сила, а следовательно и ускорение, максимальны по модулю.

Ответ: Да, может. Например, в верхней точке траектории тела, брошенного вертикально вверх, его скорость на мгновение равна нулю, в то время как его ускорение равно ускорению свободного падения $g$ и не равно нулю.