Номер 1, страница 15 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. В чем различие между векторными и скалярными величинами? Приведите примеры.

1. В чем различие между векторными и скалярными величинами? Приведите примеры.

Решение

Все физические величины можно разделить на два больших класса: скалярные и векторные. Основное различие между ними состоит в том, что для полного определения одних достаточно знать только их числовое значение, а для других необходимо знать еще и направление.

Скалярные величины (или скаляры) — это величины, которые полностью характеризуются своим числовым значением (в определённых единицах измерения). Они не имеют направления. Операции со скалярными величинами (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются по правилам обычной арифметики.
Примеры скалярных величин:

• Масса (например, $m = 10$ кг)
• Время (например, $t = 30$ с)
• Температура (например, $T = 20$ °C)
• Длина, путь (например, $l = 5$ м)
• Площадь (например, $S = 12$ м²)
• Объем (например, $V = 3$ л)
• Энергия, работа (например, $E = 150$ Дж)
• Плотность (например, $\rho = 1000$ кг/м³)

Векторные величины (или векторы) — это величины, которые характеризуются не только числовым значением (называемым модулем вектора), но и направлением в пространстве. Графически вектор изображают в виде направленного отрезка (стрелки). Длина стрелки в заданном масштабе соответствует модулю вектора, а её направление указывает направление самой величины. Математические операции с векторами (например, сложение $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$) выполняются по особым правилам, таким как правило треугольника или правило параллелограмма.
Примеры векторных величин:

• Перемещение (например, $\vec{s}$ = 20 м на север)
• Скорость (например, $\vec{v}$ = 90 км/ч по направлению к городу)
• Ускорение (например, ускорение свободного падения $\vec{g}$ направлено к центру Земли)
• Сила (например, $\vec{F}$ = 15 Н, приложенная вертикально вниз)
• Импульс ($\vec{p} = m\vec{v}$)
• Напряженность электрического поля ($\vec{E}$)

Таким образом, если мы говорим "машина проехала 100 км", то 100 км — это путь, скалярная величина. Если же мы говорим "машина переместилась на 100 км на восток", то это перемещение — векторная величина, так как указано не только расстояние, но и направление.

Ответ:
Скалярные величины характеризуются только числовым значением (например, масса, время, температура). Векторные величины, помимо числового значения (модуля), обязательно имеют направление в пространстве (например, сила, скорость, ускорение).