Номер 4, страница 15 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Как сложить два одинаково направленных вектора? Два вектора противоположных направлений?

Как сложить два одинаково направленных вектора?

Сложение двух векторов, направленных в одну сторону (сонаправленных) и лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, выполняется по следующим правилам:

• Результирующий вектор (сумма) будет направлен в ту же сторону, что и исходные векторы.
• Модуль (длина) результирующего вектора равен сумме модулей исходных векторов.

Пусть даны два сонаправленных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Их сумма есть вектор $\vec{c}$, который находится как $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.

Направление вектора $\vec{c}$ будет таким же, как и у векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Модуль вектора $\vec{c}$ вычисляется по формуле:

$|\vec{c}| = |\vec{a}| + |\vec{b}|$

Геометрически это можно представить как последовательное откладывание векторов: от конца первого вектора откладывается второй. Результирующий вектор соединяет начало первого и конец второго.

Ответ: Чтобы сложить два одинаково направленных вектора, необходимо сложить их модули, а направление результирующего вектора будет таким же, как и у исходных векторов.

Сложение двух векторов, направленных в противоположные стороны и лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, выполняется по следующим правилам:

• Результирующий вектор (сумма) будет направлен в сторону того вектора, у которого больше модуль.
• Модуль результирующего вектора равен разности модулей исходных векторов (из большего модуля вычитается меньший).

Пусть даны два противоположно направленных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Их сумма есть вектор $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.

Направление вектора $\vec{c}$ совпадает с направлением того вектора ($\vec{a}$ или $\vec{b}$), модуль которого больше. Модуль вектора $\vec{c}$ вычисляется по формуле:

$|\vec{c}| = ||\vec{a}| - |\vec{b}||$

Если модули исходных векторов равны ($|\vec{a}| = |\vec{b}|$), то их сумма равна нулевому вектору $\vec{0}$. Модуль такого вектора равен нулю, а направление не определено.

Ответ: Чтобы сложить два противоположно направленных вектора, нужно из модуля большего вектора вычесть модуль меньшего. Направление результирующего вектора будет совпадать с направлением вектора, имеющего больший модуль.