Номер 3, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Моторная лодка двигалась с постоянным ускорением, проекция которого $a_x = -0,30 \frac{\text{M}}{\text{c}^2}$. Проекция скорости лодки изменилась от $v_{1x} = 4,0 \frac{\text{M}}{\text{c}}$ до $v_{2x} = 1,0 \frac{\text{M}}{\text{c}}$. За какое время произошло это изменение?

Дано:

Проекция ускорения лодки: $a_x = -0,30 \frac{м}{с^2}$
Начальная проекция скорости лодки: $v_{1x} = 4,0 \frac{м}{с}$
Конечная проекция скорости лодки: $v_{2x} = 1,0 \frac{м}{с}$

Найти:

Время изменения скорости $t$.

Решение:

Движение моторной лодки является равноускоренным, так как по условию она движется с постоянным ускорением. Ускорение по определению — это физическая величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло. В проекции на ось $Ox$ формула для ускорения имеет вид:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$

В нашей задаче изменение проекции скорости $\Delta v_x$ равно разности конечной и начальной проекций скорости: $\Delta v_x = v_{2x} - v_{1x}$. Промежуток времени, который требуется найти, обозначен как $t$, то есть $\Delta t = t$.

Подставив эти обозначения в формулу ускорения, получаем:

$a_x = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{t}$

Чтобы найти время $t$, выразим его из этой формулы. Для этого умножим обе части на $t$ и разделим на $a_x$:

$t = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{a_x}$

Теперь подставим в полученное выражение числовые значения из условия задачи, используя единицы измерения системы СИ:

$t = \frac{1,0 \frac{м}{с} - 4,0 \frac{м}{с}}{-0,30 \frac{м}{с^2}}$

Выполним вычисления. Сначала найдем разность скоростей в числителе:

$1,0 \frac{м}{с} - 4,0 \frac{м}{с} = -3,0 \frac{м}{с}$

Теперь разделим полученное значение на ускорение:

$t = \frac{-3,0 \frac{м}{с}}{-0,30 \frac{м}{с^2}} = 10 \text{ с}$

Отрицательный знак проекции ускорения указывает на то, что движение было равнозамедленным, так как вектор ускорения был направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости.

Ответ: $10$ с.