Номер 4, страница 51 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. В каком случае графики проекции перемещения и координаты совпадают?

Решение

Чтобы определить, в каком случае графики проекции перемещения и координаты совпадают, необходимо рассмотреть связь между этими двумя величинами.

Координата тела $x$ в любой момент времени $t$ определяется как его положение относительно начала отсчета. Уравнение движения в общем виде можно записать как зависимость координаты от времени $x(t)$.

Перемещение $\vec{s}$ – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Проекция перемещения на ось координат (например, на ось Ox) $s_x$ равна разности между конечной и начальной координатами:

$s_x = x - x_0$

где $x$ – конечная координата (в момент времени $t$), а $x_0$ – начальная координата (в момент времени $t=0$).

Графики проекции перемещения $s_x(t)$ и координаты $x(t)$ будут совпадать, если для любого момента времени $t$ будет выполняться условие:

$s_x(t) = x(t)$

Теперь подставим в это равенство определение проекции перемещения:

$x(t) - x_0 = x(t)$

Для того чтобы это равенство выполнялось, необходимо, чтобы начальная координата была равна нулю:

$x_0 = 0$

Это означает, что тело должно начинать свое движение из начала системы отсчета (из точки с координатой 0).

Ответ: Графики проекции перемещения и координаты совпадают в том случае, если тело начинает движение из начала отсчета (когда начальная координата тела равна нулю).