Номер 2, страница 53 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Электровоз, подходя к станции со скоростью $v = 20 \frac{\text{М}}{\text{с}}$, начинает равномерно тормозить и через время $t = 1,0 \text{ мин}$ останавливается. Определите тормозной путь электровоза. С каким ускорением двигался электровоз?

Дано:

Начальная скорость электровоза $v_0 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Время торможения $t = 1,0 \text{ мин}$
Конечная скорость электровоза $v = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (так как он останавливается)

Перевод в систему СИ:

$t = 1,0 \text{ мин} = 1,0 \times 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

Найти:

Тормозной путь $S - ?$
Ускорение $a - ?$

Решение:

Движение электровоза является равнозамедленным, то есть движением с постоянным отрицательным ускорением.

Определите тормозной путь электровоза.

Для равноускоренного движения тормозной путь можно найти, умножив среднюю скорость на время движения. Средняя скорость вычисляется как полусумма начальной и конечной скоростей.

Формула для расчета пути:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим числовые значения в формулу:

$S = \frac{20 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2} \cdot 60 \text{ с} = \frac{20 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2} \cdot 60 \text{ с} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ м}$

Ответ: тормозной путь электровоза равен 600 м.

С каким ускорением двигался электровоз?

Ускорение при равноускоренном движении определяется как изменение скорости за единицу времени.

Формула для расчета ускорения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{0 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{60 \text{ с}} = -\frac{20}{60} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -\frac{1}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx -0,33 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знак "минус" в ответе означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, что соответствует процессу торможения.

Ответ: электровоз двигался с ускорением, равным $-0,33 \text{ м/с}^2$.