Номер 4, страница 178 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Какую работу я совершаю каждый день, спускаясь со своего этажа и выходя на улицу?

С точки зрения физики, механическая работа совершается, когда приложенная к телу сила вызывает его перемещение. Работа $A$ вычисляется по формуле $A = Fs \cos\alpha$, где $F$ – это сила, $s$ – перемещение, а $\alpha$ – угол между вектором силы и вектором перемещения.

Когда человек спускается со своего этажа, на него действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Перемещение тела также направлено вниз. Сила тяжести совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. Эта работа равна изменению потенциальной энергии тела: $A_g = mgh$.

Однако вопрос стоит о работе, которую совершает сам человек. Чтобы спускаться с контролируемой скоростью, а не падать, мышцы ног должны создавать тормозящую силу, направленную в основном вверх, то есть в сторону, противоположную перемещению. В этом случае угол $\alpha$ между силой, которую прикладывает человек, и его перемещением равен $180^\circ$. Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа, совершаемая человеком, будет отрицательной.

Для вычисления конкретного значения работы необходимо задать исходные данные. Возьмем для примера следующие значения.

Дано:
Масса человека: $m = 70 \text{ кг}$
Этаж проживания: $N = 4$
Высота одного этажа: $h_{эт} = 3 \text{ м}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:
Работу $A$, совершаемую человеком.

Решение:

1. Сначала определим общую высоту спуска $h$. Если человек живет на 4-м этаже, то для выхода на улицу (на уровень 1-го этажа) ему необходимо спуститься на 3 этажа.
$h = (N - 1) \cdot h_{эт} = (4 - 1) \cdot 3 \text{ м} = 3 \cdot 3 \text{ м} = 9 \text{ м}$.

2. Работа, совершаемая человеком, определяется по формуле $A = -mgh$. Знак «минус» указывает на то, что сила, прикладываемая человеком, направлена против его перемещения. Подставим числовые значения:
$A = -mgh = -70 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 9 \text{ м}$
$A = -686 \text{ Н} \cdot 9 \text{ м} = -6174 \text{ Дж}$

Работа, совершаемая человеком при спуске, составляет примерно $-6.2 \text{ кДж}$.

Ответ: работа, которую я совершаю при спуске, является отрицательной, так как сила моих мышц направлена против движения. Для человека массой 70 кг, спускающегося с 4-го этажа, эта работа составляет примерно $-6174 \text{ Дж}$.