Лабораторная работа №5, страница 187 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

Лабораторная работа № 5. Измерение коэффициента трения скольжения

Цель: измерить коэффициент трения скольжения дерева по дереву; рассчитать погрешности прямых измерений веса бруска с грузами.

Оборудование: деревянный брусок, доска, грузы массой $m = 100$ г каждый, штатив, мерная лента (линейка), динамометр.

Проверьте себя

1. Когда возникает сила трения скольжения?

2. Как направлена сила трения скольжения?

Вывод расчетных формул

Если деревянный брусок движется равномерно по доске (рис. 270, а), то вектор-ная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

На брусок действуют силы упругости пружины динамометра $\vec{F}_{\text{упр}}$, трения $\vec{F}_{\text{тр}}$, тяжести $m\vec{g}$ и реакции доски $\vec{N}$ (рис. 270, б):

$m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{\text{тр}} + \vec{F}_{\text{упр}} = \vec{0}.$ (1)

В проекции на ось $Ox$ уравнение (1) примет вид:

$-F_{\text{тр}} + F_{\text{упр}} = 0,$ или $F_{\text{тр}} = F_{\text{упр}}.$ (2)

Но модуль силы трения $F_{\text{тр}} = \mu N,$ где $\mu$ — коэффициент трения скольжения. Модуль силы реакции опоры $N$ можно определить, найдя проекции всех сил в уравнении (1) на ось $Oy$:

$-mg + N = 0;$ $mg = N.$

Тогда модуль силы трения $F_{\text{тр}} = \mu mg.$ В итоге коэффициент трения скольжения:

$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg} = \frac{F_{\text{упр}}}{mg}.$ (3)

Но сила тяжести равна весу тела. Тогда

$\mu = \frac{F_{\text{упр}}}{P}.$ (4)

Рис. 270

Ход работы

1. С помощью динамометра измерьте вес бруска. Измерения повторите не ме-нее трех раз. Результаты занесите в таблицу.

2. На брусок положите груз, прикрепите динамометр и равномерно перемещай-те брусок по доске. Измерьте силу упругости $F_{\text{упр}}$ пружины динамометра. Опыт повторите не менее 5 раз. Результаты измерений занесите в таблицу.

3. Опыт 2 повторите с двумя, тремя грузами. Данные занесите в таблицу.

Количество грузов

P, H

Повторные измерения

$\langle P \rangle$, H

$F_{\text{тр}} = F_{\text{упр}}$, H

Повторные измерения

$\langle F_{\text{тр}} \rangle$, H

4. Найдите средние значения $\langle P \rangle$ и $\langle F_{\text{тр}} \rangle$ в опытах с 1, 2 и 3 грузами.

5. Постройте график зависимости $\langle F_{\text{тр}} \rangle$ от $\langle P \rangle$ бруска с грузами. По графику определите среднее значение коэффициента трения $\mu$ (аналогично пункту 7 лабо-раторной работы 4):

$\langle \mu \rangle = \frac{F_{\text{тр}C}}{P_C}.$

6. По методу цены деления (см. Приложение 1) рассчитайте абсолютную $\Delta P$ и относительную $\varepsilon_P$ погрешности прямых измерений веса бруска с тремя грузами. За-пишите окончательный результат прямых измерений веса в интервальной форме.

Контрольные вопросы

1. Что показывает коэффициент трения скольжения?

2. Почему коэффициент трения скольжения является безразмерной величи-ной?

3. От чего зависит коэффициент трения скольжения?

Суперзадание

Как с помощью линейки, бруска с грузами и наклонной доски определить ко-эффициент трения скольжения дерева по дереву?

Контрольные вопросы

1. Что показывает коэффициент трения скольжения?

Коэффициент трения скольжения $ \mu $ – это физическая величина, которая характеризует трущиеся поверхности двух соприкасающихся тел. Он показывает, во сколько раз сила трения скольжения $ F_{тр} $ меньше силы нормальной реакции опоры $ N $, действующей на тело. Коэффициент трения определяется по формуле: $ \mu = \frac{F_{тр}}{N} $. Чем больше значение коэффициента трения, тем сложнее заставить одно тело скользить по поверхности другого, то есть тем больше "шероховатость" или "сцепление" поверхностей.

Ответ: Коэффициент трения скольжения показывает отношение силы трения скольжения к силе нормальной реакции опоры и характеризует свойства трущихся поверхностей.

2. Почему коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной?

Коэффициент трения скольжения $ \mu $ определяется как отношение двух сил: силы трения скольжения $ F_{тр} $ и силы нормальной реакции опоры $ N $. В Международной системе единиц (СИ) обе эти силы измеряются в Ньютонах (Н). При вычислении коэффициента трения единицы измерения сокращаются: $ \mu = \frac{F_{тр} [Н]}{N [Н]} $. В результате получается число без какой-либо размерности. Такие величины называются безразмерными.

Ответ: Коэффициент трения скольжения является безразмерной величиной, так как он определяется как отношение двух однородных физических величин (силы к силе), единицы измерения которых сокращаются.

3. От чего зависит коэффициент трения скольжения?

Коэффициент трения скольжения зависит от нескольких факторов, в первую очередь связанных со свойствами самих соприкасающихся поверхностей. Основные факторы:
1. Род материалов: коэффициент трения для пары "сталь по льду" значительно отличается от коэффициента для пары "дерево по дереву".
2. Качество обработки поверхностей: гладкие, отполированные поверхности обычно имеют меньший коэффициент трения, чем шероховатые.
3. Наличие смазочных материалов: смазка между поверхностями может существенно уменьшить коэффициент трения.
Также может наблюдаться слабая зависимость от относительной скорости движения тел и температуры. В рамках школьного курса физики и для большинства инженерных расчетов при невысоких скоростях принято считать, что коэффициент трения скольжения не зависит от площади контакта и скорости скольжения.

Ответ: Коэффициент трения скольжения зависит главным образом от рода материалов соприкасающихся тел и качества обработки их поверхностей.

Для определения коэффициента трения скольжения дерева по дереву с помощью линейки, бруска с грузами и наклонной доски необходимо выполнить следующие действия:

1. Подготовка установки. Положить деревянный брусок (с грузами или без) на деревянную доску, которая будет играть роль наклонной плоскости.

2. Проведение эксперимента. Медленно поднимать один конец доски, увеличивая угол ее наклона $ \alpha $ к горизонтальной поверхности. Необходимо найти такой угол, при котором брусок, после легкого начального толчка, будет двигаться вниз по доске с постоянной скоростью. Важно добиться именно равномерного движения, а не просто начала скольжения (так как сила трения покоя обычно больше силы трения скольжения).

3. Теоретическое обоснование. При равномерном движении бруска равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. На брусок действуют: сила тяжести $ m\vec{g} $, сила нормальной реакции опоры $ \vec{N} $ и сила трения скольжения $ \vec{F}_{тр} $. В проекциях на оси, где ось Ox направлена вдоль наклонной плоскости вниз, а ось Oy перпендикулярна ей, уравнения равновесия имеют вид:
Ось Ox: $ mg \sin(\alpha) - F_{тр} = 0 \implies F_{тр} = mg \sin(\alpha) $
Ось Oy: $ N - mg \cos(\alpha) = 0 \implies N = mg \cos(\alpha) $

По определению, коэффициент трения скольжения $ \mu = \frac{F_{тр}}{N} $. Подставив выражения для $ F_{тр} $ и $ N $, получим:
$ \mu = \frac{mg \sin(\alpha)}{mg \cos(\alpha)} = \tan(\alpha) $

4. Измерения и расчет. После того как найден нужный угол $ \alpha $, не меняя положения доски, с помощью линейки измеряют высоту $ h $, на которую поднят край доски, и длину горизонтальной проекции $ l $ наклонной плоскости (расстояние от точки опоры до проекции поднятого края на горизонталь). Тангенс угла наклона равен отношению этих длин: $ \tan(\alpha) = \frac{h}{l} $. Таким образом, искомый коэффициент трения равен: $ \mu = \frac{h}{l} $.
Эксперимент можно повторить с разным количеством грузов на бруске, чтобы убедиться, что результат не зависит от массы тела, и усреднить полученные значения $ \mu $ для повышения точности.

Ответ: Следует расположить брусок на доске и поднимать один ее конец до тех пор, пока брусок не начнет скользить по ней с постоянной скоростью. В этот момент нужно измерить линейкой высоту $ h $ поднятого конца доски и длину горизонтальной проекции $ l $. Коэффициент трения скольжения будет равен их отношению $ \mu = h/l $.