Лабораторная работа №8, страница 191 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

Лабораторная работа № 8. Изучение неподвижного и подвижного блоков

Цель: опытным путем проверить условие равновесия блока и измерить выигрыш в силе при использовании блока.

Оборудование: штатив, подвижный и неподвижный блоки, набор грузов массой $m = 100$ г каждый, динамометр, линейка, нить длиной 80—100 см.

Проверьте себя

1. Что представляют собой неподвижный и подвижный блоки?

2. Почему блоки не дают выигрыша в работе?

Вывод расчетных формул

Согласно «золотому правилу механики» при равномерном подъеме груза с помощью подвижного блока (в пренебрежении силой тяжести блока и силой трения) работа силы $F$ (рис. 274), приложенной к нити, равна работе по подъему груза весом $P$: $A_1 = A_2$.

Работа приложенной к нити силы $F$ равна $A_2 = Fh_2$. Работа, произведенная весом груза, равна $A_1 = Ph_1$.

Следовательно, $Ph_1 = Fh_2$.

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза: $F = \frac{P}{2}$.

Тогда $Ph_1 = \frac{P}{2}h_2$, или $h_1 = \frac{h_2}{2}$.

Таким образом, выиграв в 2 раза в силе, мы проиграли в 2 раза в пути.

Ход работы

1. Закрепите блок в лапке штатива. Нить с петлями на концах перекиньте через блок. Прицепив к левой петле груз, а к правой — крючок динамометра и удерживая груз в равновесии (рис. 275, а), снимите показания динамометра.

2. Повторите опыт с двумя и четырьмя грузами и, сняв показания динамометра, сделайте вывод о выигрыше в силе при использовании неподвижного блока.

3. Левую петлю нити зацепите за лапку штатива, а правую — наденьте на крючок динамометра. Подвижный блок с грузом поместите на нить, как показано на рисунке 275, б. Удерживая груз в равновесии, снимите показания динамометра.

4. Повторите опыт с двумя и четырьмя грузами. Сравните показания динамометра с весом грузов. Сделайте вывод о соотношении сил, действующих на блок.

5. Укрепите в штативе линейку длиной 80—100 см. Поднимите четыре груза с помощью подвижного блока на высоту $h_1$ (10—15 см) (рис. 275, в). Измерьте высоту $h_2$, на которую поднялась точка $A$ крепления крючка динамометра к нити. Сравните $h_1$ и $h_2$ и сделайте вывод.

6. Вычислите и сравните работу силы тяжести грузов и силы упругости пружины динамометра. Сделайте вывод.

Рис. 274

Рис. 275

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки?

2. Как изменились бы результаты опытов 1—4, если бы блоки имели большую массу (были изготовлены из металла)?

3. В чем заключается смысл «золотого правила механики»?

Суперзадание

Будет ли одинаковым КПД подвижного блока при подъеме 1, 2, 3, 4 и т. д. грузов? Ответ обоснуйте.

1. Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки?

Неподвижный и подвижный блоки — это простые механизмы, используемые для подъема грузов, но они имеют принципиальные различия в конструкции и принципе действия.

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена и не перемещается в пространстве при подъеме или опускании груза. Его основная функция — изменять направление приложения силы. Например, можно тянуть веревку вниз, чтобы поднять груз вверх. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. В идеальном случае (без учета трения и веса веревки) сила $F$, которую нужно приложить для подъема груза весом $P$, равна этому весу: $F = P$.

Подвижный блок — это блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Он дает выигрыш в силе. Веревка, на которой висит блок с грузом, распределяет вес груза на две свои части. В результате для подъема груза весом $P$ требуется приложить силу $F$, которая в идеальном случае в два раза меньше веса груза: $F = \frac{P}{2}$. Однако, выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту $h$, необходимо вытянуть веревку на длину $s = 2h$.

Ответ: Неподвижный блок имеет закрепленную ось, не дает выигрыша в силе, но меняет ее направление. Подвижный блок имеет движущуюся вместе с грузом ось, дает двукратный выигрыш в силе, но требует вытягивать веревку на вдвое большее расстояние.

2. Как изменились бы результаты опытов 1–4, если бы блоки имели большую массу (были изготовлены из металла)?

Увеличение массы блоков по-разному повлияло бы на результаты опытов с неподвижным и подвижным блоками.

В опытах с неподвижным блоком (опыты 1-2) его вес поддерживается опорой (штативом), а не силой, прикладываемой к веревке. Поэтому увеличение массы самого блока практически не изменило бы показания динамометра. Сила, необходимая для удержания груза, по-прежнему была бы примерно равна весу груза ($F \approx P$). Небольшое увеличение силы могло бы быть вызвано ростом силы трения в оси более массивного блока.

В опытах с подвижным блоком (опыты 3-4) прикладываемая сила $F$ уравновешивает не только вес груза $P_{груза}$, но и вес самого блока $P_{блока}$. Суммарный вес, действующий на веревку, равен $P_{груза} + P_{блока}$. Этот вес распределяется на две части веревки, поэтому прикладываемая сила равна $F = \frac{P_{груза} + P_{блока}}{2}$. Если бы масса блока была больше, его вес $P_{блока}$ также был бы больше. Следовательно, для подъема того же груза потребовалась бы большая сила $F$, и динамометр показал бы большее значение.

Ответ: В опытах с неподвижным блоком результаты бы почти не изменились. В опытах с подвижным блоком динамометр показывал бы большую силу, так как пришлось бы поднимать не только груз, но и более тяжелый блок.

3. В чем заключается смысл «золотого правила механики»?

«Золотое правило механики» является фундаментальным принципом, описывающим работу простых механизмов. Его смысл заключается в том, что ни один простой механизм (рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость и т.д.) не дает выигрыша в работе.

Правило гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. Это означает, что работа, совершаемая приложенной силой ($A_{затраченная}$), в идеальном случае (без учета трения и веса самого механизма) равна полезной работе, совершаемой над грузом ($A_{полезная}$).

Математически это выражается формулой: $A_{затраченная} = A_{полезная}$ или $F \cdot s = P \cdot h$ где $F$ — приложенная сила, $s$ — путь, пройденный точкой приложения этой силы, $P$ — вес груза (сила сопротивления), а $h$ — высота, на которую поднимается груз.

Таким образом, «золотое правило» отражает закон сохранения энергии применительно к механике: нельзя совершить больше работы, чем было затрачено энергии.

Ответ: Смысл «золотого правила механики» в том, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе. Выигрыш в силе всегда сопровождается равным по величине проигрышем в расстоянии.

Суперзадание

Будет ли одинаковым КПД подвижного блока при подъеме 1, 2, 3, 4 и т. д. грузов? Ответ обоснуйте.

Коэффициент полезного действия (КПД) подвижного блока не будет одинаковым при подъеме разного количества грузов; он будет увеличиваться с ростом массы поднимаемого груза.

Обоснование:

КПД механизма определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к полной (затраченной) работе $A_{затраченная}$: $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

В случае с подвижным блоком:

1. Полезная работа — это работа по подъему только груза на высоту $h$: $A_{полезная} = P_{груза} \cdot h$, где $P_{груза}$ — вес груза.

2. Затраченная работа — это работа, которую совершает приложенная сила $F$, вытягивая веревку на длину $s = 2h$. Эта работа идет не только на подъем груза, но и на подъем самого блока (вес которого $P_{блока}$), а также на преодоление силы трения. Таким образом, затраченная работа всегда больше полезной: $A_{затраченная} = (P_{груза} + P_{блока}) \cdot h + A_{трения}$. Для упрощения рассмотрим модель без трения: $A_{затраченная} \approx (P_{груза} + P_{блока}) \cdot h$.

Тогда формула для КПД примет вид: $\eta = \frac{P_{груза} \cdot h}{(P_{груза} + P_{блока}) \cdot h} = \frac{P_{груза}}{P_{груза} + P_{блока}}$

Из этой формулы видно, что вес блока $P_{блока}$ является постоянной величиной. Когда мы увеличиваем количество грузов, вес груза $P_{груза}$ растет. Проанализируем дробь: с ростом числителя ($P_{груза}$) растет и знаменатель ($P_{груза} + P_{блока}$), но относительная доля постоянного слагаемого $P_{блока}$ в знаменателе уменьшается. В результате значение всей дроби увеличивается и стремится к 1 (или 100%).

Например, если вес блока $P_{блока} = 1$ Н, а вес одного груза $P_{1груза} = 2$ Н. При подъеме 1 груза: $\eta_1 = \frac{2}{2+1} \approx 67\%$. При подъеме 4 грузов ($P_{4груза} = 8$ Н): $\eta_4 = \frac{8}{8+1} \approx 89\%$.

Таким образом, чем тяжелее груз, тем меньше относительное влияние веса самого блока на общую работу, и тем выше КПД.

Ответ: Нет, КПД подвижного блока не будет одинаковым. Он будет увеличиваться с увеличением массы поднимаемого груза, так как доля постоянных потерь работы (на подъем самого блока и на трение) относительно полезной работы будет уменьшаться.