Номер 1013, страница 187 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Промежуток времени, $ \Delta t = 1,0 \text{ нс} $
Сила тока, $ I = 32 \text{ мкА} $
Элементарный заряд, $ e \approx 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} $

$ \Delta t = 1,0 \text{ нс} = 1,0 \times 10^{-9} \text{ с} $
$ I = 32 \text{ мкА} = 32 \times 10^{-6} \text{ А} $

Найти:

Число электронов, $ N $

Решение:

Сила тока $ I $ по определению равна заряду $ \Delta q $, прошедшему через поперечное сечение проводника за промежуток времени $ \Delta t $:

$ I = \frac{\Delta q}{\Delta t} $

Отсюда можно выразить заряд, прошедший через сечение проводника:

$ \Delta q = I \cdot \Delta t $

С другой стороны, этот заряд $ \Delta q $ создается $ N $ электронами, каждый из которых несет элементарный заряд $ e $. Таким образом, общий заряд равен:

$ \Delta q = N \cdot e $

Приравнивая два выражения для заряда $ \Delta q $, получаем:

$ N \cdot e = I \cdot \Delta t $

Из этого уравнения выражаем искомое число электронов $ N $:

$ N = \frac{I \cdot \Delta t}{e} $

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ и значение элементарного заряда $ e \approx 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} $:

$ N = \frac{32 \times 10^{-6} \text{ А} \cdot 1,0 \times 10^{-9} \text{ с}}{1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}} = \frac{32}{1,6} \times \frac{10^{-6} \cdot 10^{-9}}{10^{-19}} = 20 \times 10^{-15 - (-19)} = 20 \times 10^{4} = 2 \times 10^{5} $

Ответ: $ 2 \times 10^{5} $