Номер 1008, страница 184 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Энергия конденсатора с керосином: $W$

Диэлектрическая проницаемость керосина: $\epsilon \approx 2$ (справочное значение)

Найти:

Энергия, выделившаяся при разрядке: $|\Delta W|$

Решение:

Обозначим ёмкость плоского воздушного конденсатора как $C_0$. Когда конденсатор заполнили керосином, его ёмкость стала $C_1$.

$C_1 = \epsilon C_0$, где $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость керосина.

Конденсатор с керосином зарядили, сообщив ему энергию $W$. Энергия заряженного конденсатора определяется формулой:

$W = \frac{q^2}{2C_1}$

где $q$ - заряд на обкладках конденсатора.

Из этой формулы выразим квадрат заряда:

$q^2 = 2WC_1 = 2W\epsilon C_0$

После зарядки конденсатор отсоединили от источника. При этом заряд $q$ на его обкладках остаётся постоянным.

Затем из конденсатора слили керосин. Теперь диэлектриком между обкладками является воздух, и ёмкость конденсатора снова стала равна $C_0$. Обозначим её как $C_2 = C_0$.

Энергия $W_2$, запасённая в конденсаторе после удаления керосина, равна:

$W_2 = \frac{q^2}{2C_2}$

Энергия, которая выделится при разрядке конденсатора, равна энергии, запасённой в нём непосредственно перед разрядкой, то есть $|\Delta W| = W_2$.

Подставим в формулу для $W_2$ выражение для $q^2$, найденное ранее:

$|\Delta W| = W_2 = \frac{2W\epsilon C_0}{2C_0} = \epsilon W$

Диэлектрическая проницаемость керосина является справочной величиной, приблизительно равной $\epsilon \approx 2$.

Таким образом, выделившаяся при разрядке энергия равна:

$|\Delta W| = 2W$

Ответ: Энергия, выделившаяся при разрядке, равна $|\Delta W| = \epsilon W$. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость керосина $\epsilon \approx 2$, выделившаяся энергия составляет $2W$.