Номер 1145, страница 212 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

а) Для определения направления вектора магнитной индукции $\vec{B}$ в точке A, созданного длинным прямолинейным проводником с током $I$, используется правило правой руки (или правило буравчика). На рисунке 142, а ток $I$ направлен перпендикулярно плоскости чертежа на наблюдателя (обозначено точкой в круге). Если направить большой палец правой руки по направлению тока (на себя), то четыре согнутых пальца укажут направление линий магнитной индукции. Линии индукции будут представлять собой концентрические окружности, направленные против часовой стрелки. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в любой точке направлен по касательной к силовой линии, проходящей через эту точку. В точке А, расположенной внизу от проводника, вектор $\vec{B}$ будет направлен по касательной к окружности влево. В соответствии с вариантами на рисунке, это направление обозначено цифрой 5.

Ответ: 5.

б) Дано:
Два длинных прямолинейных проводника с токами $I_1$ и $I_2$.
Направление тока $I_1$: от наблюдателя (в плоскость чертежа).
Направление тока $I_2$: на наблюдателя (из плоскости чертежа).
$I_1 = I_2 = I$.
Расстояния от проводников до точки А равны: $r_1 = r_2 = r$.

Найти:
Направление результирующего вектора магнитной индукции $\vec{B}$ в точке А.

Решение:
Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, результирующий вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в точке А равен векторной сумме векторов индукции $\vec{B_1}$ (от тока $I_1$) и $\vec{B_2}$ (от тока $I_2$):
$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}$.
1. Определим направление вектора $\vec{B_1}$. Ток $I_1$ направлен "от нас". По правилу правой руки, линии индукции этого поля направлены по часовой стрелке. Вектор $\vec{B_1}$ в точке А направлен по касательной к силовой линии, т.е. перпендикулярно радиусу, соединяющему проводник 1 и точку А, в направлении по часовой стрелке. Это соответствует направлению, обозначенному цифрой 1.
2. Определим направление вектора $\vec{B_2}$. Ток $I_2$ направлен "на нас". По правилу правой руки, линии индукции этого поля направлены против часовой стрелки. Вектор $\vec{B_2}$ в точке А направлен по касательной к силовой линии, т.е. перпендикулярно радиусу, соединяющему проводник 2 и точку А, в направлении против часовой стрелки. Это соответствует направлению, обозначенному цифрой 2.
3. Сравним модули векторов. Модуль магнитной индукции поля прямого тока определяется по формуле $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$. Поскольку силы токов $I_1 = I_2$ и расстояния от проводников до точки А одинаковы ($r_1 = r_2$, что видно из симметричного расположения на сетке), то и модули векторов магнитной индукции равны: $B_1 = B_2$.
4. Найдем результирующий вектор $\vec{B}$ путем сложения векторов $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$. Так как векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ равны по модулю и направлены симметрично относительно вертикальной оси, их горизонтальные проекции взаимно компенсируются, а вертикальные проекции, обе направленные вниз, складываются. Следовательно, результирующий вектор $\vec{B}$ будет направлен вертикально вниз. На рисунке это направление обозначено цифрой 4.

Ответ: 4.