Номер 126, страница 35 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Масса тела, $m = 0,50$ кг

Из графика зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$:

Начальная скорость (при $t_1 = 0$ с), $v_{x1} = 30$ м/с

Конечная скорость (при $t_2 = 3,0$ с), $v_{x2} = 0$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию силы $F_x$ в момент времени $t = 2,0$ с.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, проекция силы, действующей на тело, равна произведению массы тела на проекцию его ускорения:

$F_x = m \cdot a_x$

Проекцию ускорения $a_x$ можно найти из графика зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$. Ускорение является тангенсом угла наклона графика к оси времени, то есть, производной скорости по времени. Так как график представляет собой прямую линию, движение является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным), и ускорение постоянно на всем промежутке времени от 0 до 3,0 с.

Вычислим проекцию ускорения:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$

Подставим значения из графика:

$a_x = \frac{0 \text{ м/с} - 30 \text{ м/с}}{3,0 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-30}{3,0} \text{ м/с}^2 = -10 \text{ м/с}^2$

Поскольку ускорение постоянно, то и сила, действующая на тело, также постоянна в течение всего времени движения. Таким образом, проекция силы в момент времени $t = 2,0$ с будет такой же, как и в любой другой момент.

Найдем проекцию силы:

$F_x = 0,50 \text{ кг} \cdot (-10 \text{ м/с}^2) = -5,0 \text{ Н}$

Ответ: Проекция силы, действующей на тело, $F_x = -5,0$ Н.