Номер 1495, страница 276 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Для определения положения линзы и ее фокусов по заданному предмету AB и его изображению A₁B₁ необходимо выполнить следующие шаги построения.

1. Любой луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. Это означает, что точка на предмете, оптический центр и соответствующая точка на изображении лежат на одной прямой.

2. Проведите прямую линию через точки A и A₁.

3. Проведите вторую прямую линию через точки B и B₁.

4. Точка пересечения этих двух прямых является оптическим центром O линзы. Плоскость линзы проходит через эту точку O и перпендикулярна главной оптической оси (которую мы найдем далее).

Ответ: Оптический центр линзы находится в точке пересечения прямых, соединяющих соответствующие точки предмета и изображения (прямые АА₁ и ВВ₁).

1. Для нахождения фокусов сначала определим положение фокальной плоскости. Фокальная плоскость — это плоскость, в которой собираются лучи, падающие на линзу параллельным пучком.

2. Проведем через точку O прямую, изображающую плоскость линзы. Ее ориентация для построения не имеет значения; для удобства ее можно нарисовать вертикально.

3. Рассмотрим прямую ВОВ₁ как побочную оптическую ось. Проведем из точки A луч, параллельный этой оси, до пересечения с плоскостью линзы в точке C.

4. После преломления этот луч должен пройти через точку изображения A₁. Проведем прямую CA₁.

5. Точка F₁, в которой преломленный луч CA₁ пересекает побочную оптическую ось ВВ₁, лежит в фокальной плоскости.

6. Аналогично, рассмотрим прямую АОА₁ как другую побочную оптическую ось. Проведем из точки B луч, параллельный оси АОА₁, до пересечения с плоскостью линзы в точке D.

7. Преломленный луч пройдет через точку B₁. Проведем прямую DB₁.

8. Точка F₂, в которой преломленный луч DB₁ пересекает побочную оптическую ось АА₁, также лежит в фокальной плоскости.

9. Прямая, проходящая через точки F₁ и F₂, является фокальной плоскостью (в нашем двумерном чертеже — фокальной линией).

10. Главная оптическая ось проходит через оптический центр O и перпендикулярна фокальной плоскости F₁F₂. Построим эту прямую.

11. Точка пересечения главной оптической оси и фокальной плоскости является главным фокусом линзы F.

12. Второй (передний) главный фокус F' находится на главной оптической оси симметрично фокусу F относительно оптического центра O (на таком же расстоянии, но с другой стороны).

Ответ: Положение фокусов определяется путем построения фокальной плоскости. Фокальная плоскость находится как линия, проходящая через точки пересечения преломленных лучей с соответствующими побочными осями. Главный фокус лежит на пересечении главной оптической оси (перпендикуляра к фокальной плоскости из центра линзы) и фокальной плоскости.