Номер 1624, страница 298 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Энергия первого фотона, $E_1 = 1,450$ эВ

Энергия второго фотона, $E_2 = 1,900$ эВ

Энергия третьего фотона, $E_3 = 10,20$ эВ

Найти:

Энергию $E$ атома в основном состоянии.

Решение:

Задача решается с помощью закона сохранения энергии. Рассмотрим начальное и конечное состояния системы.

Начальное состояние: ион водорода (протон) и свободный нерелятивистский электрон. По определению, энергия системы, когда составляющие ее частицы находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга и покоятся, принимается равной нулю. Таким образом, начальная энергия системы $E_{нач} = 0$.

Конечное состояние: атом водорода в основном (самом низком) энергетическом состоянии и три излученных фотона. Энергия атома в основном состоянии — это искомая величина $E$. Полная энергия, унесенная фотонами, равна сумме их энергий: $E_{ф} = E_1 + E_2 + E_3$.

Согласно закону сохранения энергии, начальная энергия системы должна быть равна конечной энергии системы:

$E_{нач} = E_{кон}$

Энергия конечной системы складывается из энергии атома в основном состоянии и суммарной энергии излученных фотонов:

$E_{нач} = E + E_{ф}$

Подставляя значение начальной энергии, получаем:

$0 = E + (E_1 + E_2 + E_3)$

Из этого уравнения выражаем искомую энергию атома в основном состоянии:

$E = -(E_1 + E_2 + E_3)$

Теперь выполним числовые расчеты. Найдем суммарную энергию фотонов:

$E_{ф} = 1,450 \text{ эВ} + 1,900 \text{ эВ} + 10,20 \text{ эВ}$

При сложении данных величин результат следует округлить до сотых, так как наименее точное значение ($10,20$ эВ) имеет два знака после запятой.

$E_{ф} = 13,55 \text{ эВ}$

Следовательно, энергия атома водорода в основном состоянии равна:

$E = -13,55 \text{ эВ}$

Отрицательное значение энергии означает, что электрон находится в связанном состоянии в атоме. Величина $13,55$ эВ по модулю представляет собой энергию ионизации атома водорода из основного состояния.

Ответ: Энергия атома в основном состоянии равна $-13,55$ эВ.