Номер 1618, страница 297 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Возможные значения энергии атомов газа из рисунка 213:
$E_1 = -1,5$ эВ
$E_2 = -1,0$ эВ
$E_3 = -0,50$ эВ
Начальное состояние атомов: $E_{исх} = E_3$

Перевод в систему СИ:
Заряд электрона $e \approx 1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл, поэтому $1 \text{ эВ} \approx 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$.
$E_1 = -1,5 \text{ эВ} = -1,5 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx -2,403 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$
$E_2 = -1,0 \text{ эВ} = -1,0 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx -1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$
$E_3 = -0,50 \text{ эВ} = -0,50 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx -0,801 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

$E_ф$ — возможные энергии фотонов, которые могут быть испущены атомами газа.

Решение:

Согласно второму постулату Бора, атом излучает фотон при переходе из возбужденного состояния с энергией $E_m$ в состояние с меньшей энергией $E_n$. Энергия излучённого фотона $E_ф$ равна разности энергий этих состояний:

$E_ф = E_m - E_n$

По условию задачи, атомы изначально находятся в состоянии с энергией $E_3 = -0,50$ эВ. Излучение фотона возможно при переходе атома на более низкие энергетические уровни, которыми, согласно рисунку, являются уровни $E_2 = -1,0$ эВ и $E_1 = -1,5$ эВ.

Рассмотрим все возможные переходы, в результате которых происходит излучение фотонов:

1. Переход с уровня $E_3$ на уровень $E_2$. Энергия испущенного фотона будет равна:

$E_{ф1} = E_3 - E_2 = (-0,50 \text{ эВ}) - (-1,0 \text{ эВ}) = -0,50 + 1,0 = 0,50 \text{ эВ}$

2. Переход с уровня $E_3$ на уровень $E_1$. Энергия испущенного фотона будет равна:

$E_{ф2} = E_3 - E_1 = (-0,50 \text{ эВ}) - (-1,5 \text{ эВ}) = -0,50 + 1,5 = 1,0 \text{ эВ}$

3. Также возможен каскадный переход. После того как некоторые атомы перейдут с уровня $E_3$ на уровень $E_2$, они смогут совершить последующий переход на еще более низкий уровень $E_1$. Энергия фотона, испущенного при этом переходе, будет равна:

$E_{ф3} = E_2 - E_1 = (-1,0 \text{ эВ}) - (-1,5 \text{ эВ}) = -1,0 + 1,5 = 0,50 \text{ эВ}$

Как видно из расчетов, энергия $E_{ф3}$ совпадает с энергией $E_{ф1}$. Таким образом, в спектре излучения данного газа будут наблюдаться фотоны с двумя возможными значениями энергии.

Ответ: могут быть испущены фотоны с энергиями 0,50 эВ и 1,0 эВ.