Номер 1611, страница 294 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Солнечная постоянная $I = 1,4 \frac{кВт}{м^2}$

Коэффициент отражения земной поверхности $\rho = 0,50$

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}$

Перевод в систему СИ:

$I = 1,4 \cdot 10^3 \frac{Вт}{м^2}$

Найти:

Световое давление $p$

Решение:

Световое давление — это давление, которое производит свет (электромагнитное излучение) на находящуюся на его пути поверхность. Давление создается за счет передачи импульса фотонов поверхности. Полное давление на поверхность складывается из давления поглощенных фотонов и давления отраженных фотонов.

Давление света $p$ при нормальном падении на поверхность с интенсивностью $I$ и коэффициентом отражения $\rho$ вычисляется по формуле:

$p = \frac{I}{c}(1 + \rho)$

где $c$ — скорость света в вакууме. Эта формула учитывает, что при поглощении фотон передает импульс $p_{ph}$, а при отражении — импульс $2p_{ph}$. Доля поглощенного излучения равна $(1-\rho)$, а отраженного — $\rho$. Таким образом, суммарное давление $p = \frac{I(1-\rho)}{c} + \frac{2I\rho}{c} = \frac{I(1-\rho+2\rho)}{c} = \frac{I(1+\rho)}{c}$.

Подставим числовые значения в формулу, предварительно переведя интенсивность в систему СИ:

$I = 1,4 \frac{кВт}{м^2} = 1,4 \cdot 10^3 \frac{Вт}{м^2}$

Выполним расчет:

$p = \frac{1,4 \cdot 10^3 \frac{Вт}{м^2}}{3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}} \cdot (1 + 0,50)$

$p = \frac{1,4 \cdot 10^3}{3 \cdot 10^8} \cdot 1,5$

$p = \frac{2,1 \cdot 10^3}{3 \cdot 10^8} \frac{Вт \cdot с}{м^3}$

Единица измерения $\frac{Вт \cdot с}{м^3} = \frac{Дж}{м^3} = \frac{Н \cdot м}{м^3} = \frac{Н}{м^2} = Па$.

$p = 0,7 \cdot 10^{3-8} Па = 0,7 \cdot 10^{-5} Па = 7 \cdot 10^{-6} Па$

Это значение также можно выразить в микропаскалях: $p = 7$ мкПа.

Ответ: световое давление у поверхности Земли равно $7 \cdot 10^{-6}$ Па.