Номер 1604, страница 293 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

График зависимости задерживающего напряжения от частоты света $U_з(v)$.

Из графика: пороговая частота (красная граница фотоэффекта) $v_0 = 3,9 \cdot 10^{14}$ Гц.

Частоты падающего света: $v_1 = 3,9 \cdot 10^{14}$ Гц; $v_2 = 8,7 \cdot 10^{14}$ Гц.

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.

Найти:

а) $A_в$ — работу выхода электрона.

б) $E_{k\text{max}1}$ и $E_{k\text{max}2}$ — максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона для частот $v_1$ и $v_2$ соответственно.

Решение:

а) работу выхода $A_в$ электрона с поверхности металла

Работа выхода $A_в$ — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его удаления с поверхности металла. Она связана с пороговой частотой фотоэффекта $v_0$ (также называемой красной границей) следующим соотношением:

$A_в = h v_0$

Пороговую частоту находим из предоставленного графика. Это точка пересечения графика с осью частот, в которой задерживающее напряжение $U_з$ равно нулю. Из графика видно, что $v_0 = 3,9 \cdot 10^{14}$ Гц.

Теперь можем вычислить работу выхода:

$A_в = (6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3,9 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) \approx 2,59 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Ответ: $A_в \approx 2,59 \cdot 10^{-19}$ Дж.

б) максимальную кинетическую энергию $E_{k\text{max}}$ фотоэлектрона, если частота света $v_1=3,9 \cdot 10^{14}$ Гц, $v_2=8,7 \cdot 10^{14}$ Гц

Для нахождения максимальной кинетической энергии фотоэлектронов $E_{k\text{max}}$ воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$h v = A_в + E_{k\text{max}}$

Отсюда выразим кинетическую энергию:

$E_{k\text{max}} = h v - A_в$

1. Для частоты $v_1 = 3,9 \cdot 10^{14}$ Гц.

Данная частота совпадает с пороговой частотой $v_0$. При такой частоте вся энергия фотона расходуется на совершение работы выхода, поэтому кинетическая энергия вылетающих электронов равна нулю.

$E_{k\text{max}1} = h v_1 - A_в = h v_0 - h v_0 = 0$

2. Для частоты $v_2 = 8,7 \cdot 10^{14}$ Гц.

Подставим в формулу известные значения, включая работу выхода, вычисленную в пункте (а):

$E_{k\text{max}2} = h v_2 - A_в = (6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (8,7 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) - 2,59 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

$E_{k\text{max}2} \approx 5,77 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} - 2,59 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 3,18 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Ответ: при частоте $v_1 = 3,9 \cdot 10^{14}$ Гц максимальная кинетическая энергия $E_{k\text{max}1} = 0$; при частоте $v_2 = 8,7 \cdot 10^{14}$ Гц максимальная кинетическая энергия $E_{k\text{max}2} \approx 3,18 \cdot 10^{-19}$ Дж.