Номер 1612, страница 295 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Солнечная постоянная $I = 1,4 \frac{кВт}{м^2} = 1,4 \cdot 10^3 \frac{Вт}{м^2}$

Радиус Земли $R = 6,4 \cdot 10^6$ м

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}$

Поверхность Земли — абсолютно черная

Найти:

$F$

Решение:

Давление света $p$ на абсолютно черную поверхность, которая полностью поглощает падающее на нее излучение, определяется по формуле:

$p = \frac{I}{c}$

где $I$ - интенсивность излучения (в данном случае солнечная постоянная), а $c$ - скорость света.

Сила светового давления $F$ находится как произведение давления $p$ на площадь $S$ поверхности, на которую действует это давление:

$F = p \cdot S$

Солнечное излучение падает на Землю параллельным пучком. Эффективная площадь, на которую оказывается давление, — это площадь поперечного сечения земного шара, то есть площадь круга радиусом $R$:

$S = \pi R^2$

Подставим выражения для давления и площади в формулу для силы:

$F = \frac{I}{c} \cdot \pi R^2$

Теперь подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$F = \frac{1,4 \cdot 10^3 \frac{Вт}{м^2}}{3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}} \cdot \pi \cdot (6,4 \cdot 10^6 \text{ м})^2$

Выполним вычисления:

$F = \frac{1,4 \cdot \pi \cdot (6,4)^2}{3} \cdot \frac{10^3 \cdot (10^6)^2}{10^8} = \frac{1,4 \cdot 3,14159 \cdot 40,96}{3} \cdot \frac{10^3 \cdot 10^{12}}{10^8}$

$F \approx \frac{180,16}{3} \cdot 10^{3+12-8} \approx 60,05 \cdot 10^7 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр, как в исходных данных:

$F \approx 6,0 \cdot 10^8 \text{ Н}$

Ответ: $F \approx 6,0 \cdot 10^8$ Н.