Номер 1669, страница 304 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Изотоп углерода: $_{6}^{14}C$

Продукт $β^{-}$-распада: изотоп азота $_7^A N$

Найти:

Число нуклонов $A$ в ядре изотопа азота.

Решение:

$β^{-}$-распад представляет собой превращение одного из нейтронов ядра в протон с испусканием электрона ($β^{-}$-частицы) и электронного антинейтрино. Общая схема реакции $β^{-}$-распада выглядит следующим образом:

$$_{Z}^{A}X \rightarrow _{Z+1}^{A}Y + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$$

где $X$ - исходное ядро, $Y$ - дочернее ядро, $A$ - массовое число (общее число нуклонов: протонов и нейтронов), $Z$ - зарядовое число (число протонов).

Запишем уравнение реакции для $β^{-}$-распада изотопа углерода $_{6}^{14}C$:

$$_{6}^{14}C \rightarrow _{7}^{A}N + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$$

В любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения массового числа и зарядового числа.

1. Закон сохранения массового числа (числа нуклонов). Сумма массовых чисел частиц до реакции равна сумме массовых чисел частиц после реакции.

$$14 = A + 0$$

Из этого уравнения находим массовое число $A$ для ядра азота:

$$A = 14$$

2. Закон сохранения заряда. Сумма зарядовых чисел частиц до реакции равна сумме зарядовых чисел частиц после реакции.

$$6 = 7 + (-1)$$

$$6 = 6$$

Зарядовое число сохраняется, что подтверждает правильность реакции.

Число нуклонов в ядре определяется его массовым числом $A$. Таким образом, число нуклонов в образовавшемся ядре изотопа азота равно 14.

Ответ: $A = 14$.