Номер 1672, страница 305 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Исходное ядро: изотоп урана ${}_{92}^{235}{\rm U}$

Количество $\alpha$-распадов: 3

Количество $\beta^{-}$-распадов: 2

Найти:

Число нейтронов $N$ в образовавшемся ядре.

Решение:

Запишем уравнение ядерной реакции. Исходное ядро урана ${}_{92}^{235}{\rm U}$ претерпевает три альфа-распада и два бета-минус-распада, в результате чего образуется новое ядро ${}_{Z'}^{A'}{\rm X}$.

Альфа-распад представляет собой испускание ядром альфа-частицы, которая является ядром атома гелия ${}_{2}^{4}{\rm He}$. При этом массовое число $A$ ядра уменьшается на 4, а зарядовое число $Z$ — на 2.

Бета-минус-распад — это превращение одного из нейтронов ядра в протон с испусканием электрона ${}_{-1}^{0}{\rm e}$ и антинейтрино. При этом массовое число $A$ ядра не изменяется, а зарядовое число $Z$ увеличивается на 1.

Схематично реакцию можно записать так:

${}_{92}^{235}{\rm U} \rightarrow {}_{Z'}^{A'}{\rm X} + 3 \cdot {}_{2}^{4}{\rm He} + 2 \cdot {}_{-1}^{0}{\rm e}$

Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел, мы можем найти $A'$ и $Z'$ для нового ядра.

Закон сохранения массового числа:

$235 = A' + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 0$

$A' = 235 - 12 = 223$

Закон сохранения зарядового числа:

$92 = Z' + 3 \cdot 2 + 2 \cdot (-1)$

$92 = Z' + 6 - 2$

$92 = Z' + 4$

$Z' = 92 - 4 = 88$

Итак, новое ядро имеет массовое число $A' = 223$ и зарядовое число (число протонов) $Z' = 88$.

Число нейтронов $N$ в ядре равно разности между массовым числом и числом протонов:

$N = A' - Z'$

Подставим найденные значения:

$N = 223 - 88 = 135$

Ответ: число нейтронов во вновь образованном ядре равно 135.