Номер 385, страница 74 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$p_{max} = 70 \text{ кПа} = 70000 \text{ Па}$

$m = 4.0 \text{ т} = 4000 \text{ кг}$

$a = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

$l = 4.0 \text{ м}$

Найти:

Может ли трактор пройти по льду? Для этого необходимо сравнить давление, создаваемое трактором ($p_{тр}$), с максимальным давлением, которое выдерживает лед ($p_{max}$).

Решение:

Давление $p$ определяется как отношение силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила, с которой трактор давит на лед, — это его вес $P$, который равен $F = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения, примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

$F = 4000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 40000 \text{ Н}$

Площадь опоры трактора $S$ равна суммарной площади соприкосновения двух его гусениц со льдом. Площадь одной гусеницы равна произведению ее ширины $a$ на длину соприкосновения $l$.

$S = 2 \cdot a \cdot l$

$S = 2 \cdot 0.3 \text{ м} \cdot 4.0 \text{ м} = 2.4 \text{ м}^2$

Теперь можем рассчитать давление, которое трактор оказывает на лед:

$p_{тр} = \frac{F}{S} = \frac{40000 \text{ Н}}{2.4 \text{ м}^2} \approx 16667 \text{ Па}$

Переведем полученное значение в килопаскали для удобства сравнения:

$p_{тр} \approx 16.7 \text{ кПа}$

Сравним давление трактора с максимальным давлением, которое выдерживает лед:

$16.7 \text{ кПа} < 70 \text{ кПа}$

Так как давление, создаваемое трактором, меньше предельного давления, которое выдерживает лед ($p_{тр} < p_{max}$), трактор может безопасно пройти по этому льду.

Ответ: Да, трактор может пройти по этому льду.