Номер 796, страница 143 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Работа, совершенная газом за цикл: $A = 0.10 \text{ кДж}$

Количество теплоты, переданное холодильнику: $|Q_2| = 0.40 \text{ кДж}$

$A = 0.10 \times 10^3 \text{ Дж} = 100 \text{ Дж}$

$|Q_2| = 0.40 \times 10^3 \text{ Дж} = 400 \text{ Дж}$

Найти:

Термический коэффициент полезного действия $\eta$.

Решение:

Термический коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется как отношение полезной работы $A$, совершенной за цикл, к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя за этот же цикл.

$\eta = \frac{A}{Q_1}$

Согласно первому закону термодинамики для циклического процесса, изменение внутренней энергии равно нулю ($\Delta U = 0$). Поэтому работа, совершаемая газом, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_1$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($|Q_2|$):

$A = Q_1 - |Q_2|$

Из этой формулы мы можем выразить количество теплоты, полученное от нагревателя $Q_1$:

$Q_1 = A + |Q_2|$

Теперь подставим это выражение для $Q_1$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{A}{A + |Q_2|}$

Подставим числовые значения из условия задачи. Можно использовать значения как в кДж, так и в Дж, так как единицы измерения сократятся.

$\eta = \frac{0.10 \text{ кДж}}{0.10 \text{ кДж} + 0.40 \text{ кДж}} = \frac{0.10}{0.50} = 0.2$

Обычно КПД выражают в процентах. Для этого нужно умножить полученное значение на 100%:

$\eta = 0.2 \times 100\% = 20\%$

Ответ: термический коэффициент полезного действия циклического процесса составляет 20%.