Номер 797, страница 143 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$A = 73,5 \text{ кДж} = 73,5 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

$T_1 = 373 \text{ К}$

$T_2 = 273 \text{ К}$

Найти:

а) $η$ - ?

б) $Q_1$ - ?

в) $|Q_2|$ - ?

Решение:

а) Термический коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, определяется только температурами нагревателя ($T_1$) и холодильника ($T_2$).

Формула для КПД цикла Карно:

$η = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

Подставим известные значения температур:

$η = \frac{373 \text{ К} - 273 \text{ К}}{373 \text{ К}} = \frac{100 \text{ К}}{373 \text{ К}} \approx 0,268$

Выразим КПД в процентах:

$η \approx 0,268 \cdot 100\% = 26,8\%$

Ответ: КПД двигателя составляет примерно 26,8%.

б) КПД теплового двигателя также определяется как отношение совершенной работы $A$ к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя:

$η = \frac{A}{Q_1}$

Отсюда можно выразить количество теплоты $Q_1$:

$Q_1 = \frac{A}{η}$

Подставим значения работы и вычисленного КПД:

$Q_1 = \frac{73,5 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{100/373} = 735 \cdot 373 \text{ Дж} = 274155 \text{ Дж} \approx 274 \text{ кДж}$

Ответ: Количество теплоты, получаемое рабочим телом от нагревателя, равно примерно 274 кДж.

в) Согласно первому закону термодинамики для циклического процесса, совершенная работа $A$ равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_1$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($|Q_2|$):

$A = Q_1 - |Q_2|$

Выразим отсюда количество теплоты $|Q_2|$, отдаваемое холодильнику:

$|Q_2| = Q_1 - A$

Подставим известные и найденные значения:

$|Q_2| = 274155 \text{ Дж} - 73500 \text{ Дж} = 200655 \text{ Дж} \approx 201 \text{ кДж}$

Ответ: Количество теплоты, отдаваемое рабочим телом холодильнику, равно примерно 201 кДж.