gdz.by
Номер 1.471, страница 141 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 11. Формулы двойного аргумента - номер 1.471, страница 141.
№1.470
№1.471 (с. 141)
Условие. №1.471 (с. 141)
скриншот условия
1.471. Найдите значение выражения $\operatorname{tg}\frac{\pi}{3} - \operatorname{tg}\frac{2\pi}{3}$.
Решение. №1.471 (с. 141)
Решение 2. №1.471 (с. 141)
Чтобы найти значение выражения $\tg\frac{\pi}{3} - \tg\frac{2\pi}{3}$, необходимо вычислить значение каждого тангенса и затем выполнить вычитание.
1. Сначала найдем значение первого слагаемого, $\tg\frac{\pi}{3}$.
Угол $\frac{\pi}{3}$ радиан равен $60^\circ$. Это стандартный угол, и значение его тангенса является табличным:
$\tg\frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$
2. Теперь найдем значение второго слагаемого, $\tg\frac{2\pi}{3}$.
Угол $\frac{2\pi}{3}$ находится во второй координатной четверти. Для его вычисления можно использовать формулу приведения $\tg(\pi - \alpha) = -\tg(\alpha)$. Представим $\frac{2\pi}{3}$ как $\pi - \frac{\pi}{3}$:
$\tg\frac{2\pi}{3} = \tg(\pi - \frac{\pi}{3}) = -\tg\frac{\pi}{3}$
Поскольку мы уже знаем, что $\tg\frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$, получаем:
$\tg\frac{2\pi}{3} = -\sqrt{3}$
3. Подставим найденные значения в исходное выражение и выполним вычитание:
$\tg\frac{\pi}{3} - \tg\frac{2\pi}{3} = \sqrt{3} - (-\sqrt{3})$
Раскрывая скобки, получаем:
$\sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Ответ: $2\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.471 расположенного на странице 141 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.471 (с. 141), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.