gdz.by
Номер 1.467, страница 141 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 10. Синус, косинус, тангенс суммы и разности - номер 1.467, страница 141.
№1.466
№1.467 (с. 141)
Условие. №1.467 (с. 141)
скриншот условия
1.467. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций $y = x^2 - 16x + 25$ и $y = x - 5.$
Решение. №1.467 (с. 141)
Решение 2. №1.467 (с. 141)
Для нахождения абсцисс (координат $x$) точек пересечения графиков двух функций, необходимо приравнять их правые части, так как в точках пересечения значения $y$ у них совпадают.
Даны функции:
$y = x^2 - 16x + 25$
$y = x - 5$
Приравниваем выражения для $y$:
$x^2 - 16x + 25 = x - 5$
Теперь перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$x^2 - 16x - x + 25 + 5 = 0$
$x^2 - 17x + 30 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант ($D$) по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1$, $b=-17$, $c=30$.
$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 289 - 120 = 169$
Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
Найдем первый корень ($x_1$):
$x_1 = \frac{-(-17) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Найдем второй корень ($x_2$):
$x_2 = \frac{-(-17) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15$
Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций равны 2 и 15.
x₁ Ответ: 2
x₂ Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.467 расположенного на странице 141 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.467 (с. 141), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.