gdz.by
Номер 1.461, страница 141 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 10. Синус, косинус, тангенс суммы и разности - номер 1.461, страница 141.
№1.460
№1.461 (с. 141)
Условие. №1.461 (с. 141)
скриншот условия
1.461. Представьте трехчлен $49a^2 - 14ab + b^2$ в виде квадрата двучлена.
Решение. №1.461 (с. 141)
Решение 2. №1.461 (с. 141)
Для того чтобы представить трехчлен $49a^2 - 14ab + b^2$ в виде квадрата двучлена, необходимо использовать формулу сокращенного умножения, а именно формулу квадрата разности.
Формула квадрата разности имеет следующий вид:
$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$
Теперь сравним данный в задании трехчлен $49a^2 - 14ab + b^2$ с этой формулой:
- Первый член выражения $49a^2$ можно представить как квадрат от $7a$. Таким образом, $x^2 = (7a)^2$, и соответственно $x = 7a$.
- Третий член выражения $b^2$ является квадратом от $b$. Таким образом, $y^2 = b^2$, и соответственно $y = b$.
- Средний член выражения должен быть равен удвоенному произведению первого и второго членов со знаком минус ($-2xy$). Проверим это, подставив наши значения $x$ и $y$:
$-2 \cdot (7a) \cdot (b) = -14ab$.
Поскольку все члены нашего трехчлена соответствуют частям формулы квадрата разности, мы можем заключить, что исходное выражение является полным квадратом разности двучлена $(7a - b)$.
$49a^2 - 14ab + b^2 = (7a - b)^2$
Ответ: $(7a - b)^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.461 расположенного на странице 141 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.461 (с. 141), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.