gdz.by
Номер 1.514, страница 151 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 11. Формулы двойного аргумента - номер 1.514, страница 151.
№1.513
№1.514 (с. 151)
Условие. №1.514 (с. 151)
скриншот условия
1.514. Вычислите: $5^4 - \left(\frac{2}{3}\right)^5 + 1^8$.
Решение. №1.514 (с. 151)
Решение 2. №1.514 (с. 151)
Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в определенном порядке: сначала возведение в степень, а затем вычитание и сложение.
1. Вычисление степеней
Вычислим значение каждого члена выражения по отдельности:
- Первый член: $5^4$
$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$ - Второй член: $(\frac{2}{3})^5$
Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель:
$(\frac{2}{3})^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243}$ - Третий член: $1^8$
Единица в любой степени равна единице: $1^8 = 1$
2. Подстановка и итоговое вычисление
Подставим вычисленные значения в исходное выражение:
$5^4 - (\frac{2}{3})^5 + 1^8 = 625 - \frac{32}{243} + 1$
Сначала сложим целые числа для удобства:
$(625 + 1) - \frac{32}{243} = 626 - \frac{32}{243}$
Для вычитания дроби из целого числа, представим $626$ в виде $625 + 1$. Единицу запишем как дробь со знаменателем 243, то есть $\frac{243}{243}$:
$626 - \frac{32}{243} = (625 + \frac{243}{243}) - \frac{32}{243}$
Теперь выполним вычитание дробей:
$625 + (\frac{243}{243} - \frac{32}{243}) = 625 + \frac{243 - 32}{243} = 625 + \frac{211}{243}$
В результате получаем смешанное число $625\frac{211}{243}$.
Ответ: 625$\frac{211}{243}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.514 расположенного на странице 151 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.514 (с. 151), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.