gdz.by
Номер 3.81, страница 252 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 20. Геометрический смысл производной. Связь между знаком производной функции и ее возрастанием или убыванием - номер 3.81, страница 252.
№3.80
№3.81 (с. 252)
Условие. №3.81 (с. 252)
скриншот условия
3.81. К графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ проведена касательная (рис. 148). Найдите $f'(x_0)$.
Рис. 148
Решение. №3.81 (с. 252)
Решение 2. №3.81 (с. 252)
Значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$, то есть $f'(x_0)$, равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой $x_0$.
Чтобы найти $f'(x_0)$, найдем угловой коэффициент $k$ касательной. Для этого выберем на касательной две точки с целочисленными координатами, которые легко определить по графику.
Удобно взять следующие две точки:
- Точка A: $(-2, 1)$ — это точка касания.
- Точка B: $(0, 2)$ — это точка пересечения касательной с осью ординат.
Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A$(x_1, y_1)$ и B$(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
Подставим координаты наших точек в эту формулу: $$f'(x_0) = k = \frac{2 - 1}{0 - (-2)} = \frac{1}{2}$$
Таким образом, производная функции в точке $x_0$ равна $\frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.81 расположенного на странице 252 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.81 (с. 252), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.