gdz.by
Номер 3, страница 275 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Я проверяю свои знания - номер 3, страница 275.
№2
№3 (с. 275)
Условие. №3 (с. 275)
скриншот условия
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $f(x) = 7 - x^2$ на отрезке $[-1; 2]$.
Решение. №3 (с. 275)
Решение 2. №3 (с. 275)
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, необходимо:
- Найти производную функции.
- Найти критические точки функции, приравняв производную к нулю.
- Выбрать критические точки, принадлежащие заданному отрезку.
- Вычислить значения функции в этих критических точках и на концах отрезка.
- Сравнить полученные значения и выбрать самое большое (наибольшее) и самое маленькое (наименьшее).
1. Нахождение производной
Дана функция $f(x) = 7 - x^2$.
Её производная: $f'(x) = (7 - x^2)' = -2x$.
2. Нахождение критических точек
Приравняем производную к нулю:
$f'(x) = 0$
$-2x = 0$
$x = 0$
3. Проверка принадлежности отрезку
Критическая точка $x = 0$ принадлежит заданному отрезку $[-1; 2]$.
4. Вычисление значений функции
Вычислим значения функции в критической точке $x = 0$ и на концах отрезка, то есть в точках $x = -1$ и $x = 2$.
- $f(0) = 7 - 0^2 = 7$
- $f(-1) = 7 - (-1)^2 = 7 - 1 = 6$
- $f(2) = 7 - 2^2 = 7 - 4 = 3$
5. Сравнение значений
Сравниваем полученные значения: 7, 6 и 3.
Наибольшее значение Ответ: 7
Наименьшее значение Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 275 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 275), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.