gdz.by
Номер 1, страница 274 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Я проверяю свои знания - номер 1, страница 274.
№3.178
№1 (с. 274)
Условие. №1 (с. 274)
скриншот условия
1. Функция задана формулой $f(x) = 5x^2 - 6x$. Выберите верное равенство:
а) $f'(1) = -1$;
б) $f'(1) = 4$;
в) $f'(1) = 5$;
г) $f'(1) = 1$.
Решение. №1 (с. 274)
Решение 2. №1 (с. 274)
Чтобы выбрать верное равенство, необходимо найти производную заданной функции $f(x) = 5x^2 - 6x$ и затем вычислить значение этой производной в точке $x=1$.
1. Нахождение производной функции.
Используем основные правила дифференцирования:
- Производная разности: $(u-v)' = u' - v'$.
- Производная степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$.
Применяя эти правила, находим производную $f'(x)$:
$f'(x) = (5x^2 - 6x)' = (5x^2)' - (6x)'$
Вычисляем производную для каждого слагаемого:
$(5x^2)' = 5 \cdot (x^2)' = 5 \cdot 2x = 10x$
$(6x)' = 6 \cdot (x^1)' = 6 \cdot 1 = 6$
Следовательно, производная функции равна:
$f'(x) = 10x - 6$
2. Вычисление значения производной в точке $x=1$.
Теперь подставим значение $x=1$ в найденное выражение для производной:
$f'(1) = 10 \cdot 1 - 6 = 10 - 6 = 4$
Таким образом, значение производной функции $f(x)$ в точке $x=1$ равно 4. Сравнивая этот результат с предложенными вариантами, видим, что верным является равенство под буквой б).
б) $f'(1)=4$; Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 274 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 274), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.