gdz.by
Номер 6, страница 275 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Я проверяю свои знания - номер 6, страница 275.
№5
№6 (с. 275)
Условие. №6 (с. 275)
скриншот условия
6. Тело движется по закону $s(t) = 3t^3 - t^2 + 5t$ (путь измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
Решение. №6 (с. 275)
Решение 2. №6 (с. 275)
Для того чтобы найти скорость тела, необходимо найти первую производную от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Мгновенная скорость $v(t)$ является производной от пути $s(t)$.
Закон движения тела задан функцией:
$s(t) = 3t^3 - t^2 + 5t$
Находим производную этой функции, чтобы получить функцию скорости $v(t)$:
$v(t) = s'(t) = (3t^3 - t^2 + 5t)'$
Применяем правила дифференцирования:
$v(t) = (3t^3)' - (t^2)' + (5t)' = 3 \cdot 3t^{3-1} - 2t^{2-1} + 5 \cdot 1t^{1-1}$
$v(t) = 9t^2 - 2t + 5$
Теперь необходимо найти скорость тела в конкретный момент времени, а именно через 3 секунды после начала движения. Для этого подставим $t = 3$ в полученную функцию скорости:
$v(3) = 9 \cdot (3)^2 - 2 \cdot (3) + 5$
$v(3) = 9 \cdot 9 - 6 + 5$
$v(3) = 81 - 6 + 5$
$v(3) = 75 + 5 = 80$
Таким образом, скорость тела через 3 секунды составит 80 м/с.
Скорость тела через 3 с после начала движения. Ответ: 80 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 275 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 275), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.