gdz.by
Номер 5, страница 275 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Я проверяю свои знания - номер 5, страница 275.
№4
№5 (с. 275)
Условие. №5 (с. 275)
скриншот условия
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции $f(x) = x^2 + 4x$ в точке с абсциссой $x_0 = 2$.
Решение. №5 (с. 275)
Решение 2. №5 (с. 275)
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной функции в этой точке. Это является геометрическим смыслом производной.
Искомое значение можно найти по формуле: $\tan(\alpha) = f'(x_0)$, где $\alpha$ — угол наклона касательной.
1. Найдем производную функции $f(x) = x^2 + 4x$.
Используем правила дифференцирования:
- Производная степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$
- Производная суммы: $(u+v)' = u' + v'$
$f'(x) = (x^2 + 4x)' = (x^2)' + (4x)' = 2x + 4$.
2. Вычислим значение производной в точке с абсциссой $x_0 = 2$.
Подставим значение $x_0 = 2$ в найденную производную:
$f'(2) = 2 \cdot 2 + 4 = 4 + 4 = 8$.
Следовательно, тангенс угла наклона касательной к графику данной функции в указанной точке равен 8.
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 275 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 275), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.