gdz.by
Номер 1.545, страница 158 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 12. Формулы преобразования суммы и разности синусов (косинусов) в произведение - номер 1.545, страница 158.
№1.544
№1.545 (с. 158)
Условие. №1.545 (с. 158)
скриншот условия
1.545. Цена товара сначала увеличилась на $10\%$, а затем уменьшилась на $25\%$ по сравнению с увеличенной ценой. В результате товар подешевел на 7 р. Найдите, сколько стоил товар первоначально.
Решение. №1.545 (с. 158)
Решение 2. №1.545 (с. 158)
Для решения задачи обозначим первоначальную цену товара за $x$ рублей.
Шаг 1: Находим цену после увеличения на 10%.
Увеличение цены на 10% означает, что новая цена составит 110% от первоначальной. Выразим это математически:
$x \cdot (1 + \frac{10}{100}) = x \cdot 1.1 = 1.1x$
Шаг 2: Находим цену после уменьшения на 25%.
Затем цена уменьшилась на 25% по сравнению с уже увеличенной ценой ($1.1x$). Это значит, что итоговая цена составит 75% от цены $1.1x$:
$1.1x \cdot (1 - \frac{25}{100}) = 1.1x \cdot 0.75 = 0.825x$
Шаг 3: Составляем и решаем уравнение.
По условию задачи, в результате товар подешевел на 7 рублей. Это разница между первоначальной ценой ($x$) и итоговой ценой ($0.825x$). Составим уравнение:
$x - 0.825x = 7$
$0.175x = 7$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{7}{0.175}$
Для удобства вычислений преобразуем выражение в неправильную дробь, умножив числитель и знаменатель на 1000:
$x = \frac{7 \cdot 1000}{0.175 \cdot 1000} = \frac{7000}{175}$
Найдите, сколько стоил товар первоначально. Ответ: из неправильной дроби $\frac{7000}{175}$ получаем 40 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.545 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.545 (с. 158), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.