Номер 1045, страница 236 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1045. Протон влетает в однородное магнитное поле, модуль индукции которого $B = 0,20$ Тл. Скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Определите модуль силы Лоренца, действующей на протон, если модуль его скорости движения $v=20\frac{\text{км}}{\text{с}}$.

Дано:

Заряд протона $q = e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Модуль индукции магнитного поля $B = 0,20$ Тл.

Модуль скорости протона $v = 20 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 20 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \cdot 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции $\alpha = 90^\circ$.

Найти:

Модуль силы Лоренца $F_Л$.

Решение:

Модуль силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется по формуле:

$F_Л = |q| v B \sin(\alpha)$

где $|q|$ – модуль заряда частицы, $v$ – модуль её скорости, $B$ – модуль индукции магнитного поля, $\alpha$ – угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Поскольку скорость протона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, угол $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Подставим числовые значения в формулу:

$F_Л = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2 \cdot 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 0,20 \text{ Тл} \cdot 1$

$F_Л = (1,6 \cdot 2 \cdot 0,20) \cdot (10^{-19} \cdot 10^4) \text{ Н}$

$F_Л = 0,64 \cdot 10^{-15} \text{ Н}$

Представим ответ в стандартном виде:

$F_Л = 6,4 \cdot 10^{-16} \text{ Н}$

Ответ: модуль силы Лоренца, действующей на протон, равен $6,4 \cdot 10^{-16}$ Н.