Номер 1052, страница 238 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1052. Частица массой $m = 2 \cdot 10^{-10}$ кг и зарядом $q = -1,6 \times 10^{-19}$ Кл движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией, модуль которой $B = 0,05$ Тл. Определите модуль силы Лоренца, действующей на частицу, если кинетическая энергия частицы $E_\text{к} = 0,01$ Дж.

Дано:

$m = 2 \cdot 10^{-10}$ кг

$q = -1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

$B = 0,05$ Тл

$E_к = 0,01$ Дж

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$F_Л$

Решение:

Модуль силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется по формуле $F_Л = |q|vB\sin\alpha$. Так как частица движется по окружности, ее скорость $v$ перпендикулярна вектору магнитной индукции $B$. Следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$ и $\sin\alpha = 1$. Формула для модуля силы Лоренца принимает вид:

$F_Л = |q|vB$

Скорость частицы $v$ можно найти из формулы кинетической энергии:

$E_к = \frac{mv^2}{2} \implies v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}}$

Подставим выражение для скорости в формулу силы Лоренца, чтобы получить расчетную формулу:

$F_Л = |q|B\sqrt{\frac{2E_к}{m}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Модуль заряда частицы $|q| = |-1,6 \cdot 10^{-19}| = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

$F_Л = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,05 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 0,01}{2 \cdot 10^{-10}}} = 0,08 \cdot 10^{-19} \cdot \sqrt{\frac{10^{-2}}{10^{-10}}} = 8 \cdot 10^{-21} \cdot \sqrt{10^8} = 8 \cdot 10^{-21} \cdot 10^4 = 8 \cdot 10^{-17}$ Н.

Ответ: $8 \cdot 10^{-17}$ Н.