Номер 1256, страница 285 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1256. *Определите, при какой абсолютной температуре сред-

няя кинетическая энергия теплового движения атомов

ртути достигнет энергии их ионизации. Потенциал

ионизации атома ртути $\varphi_и = 10,4 \text{ В}$.

Дано:

Потенциал ионизации атома ртути, $φ_и = 10,4$ В

Постоянная Больцмана, $k \approx 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К

Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Найти:

Абсолютная температура, $T$ - ?

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения атомов одноатомного газа (каким можно считать пары ртути) определяется формулой:

$E_k = \frac{3}{2}kT$

где $k$ – постоянная Больцмана, а $T$ – абсолютная температура в Кельвинах.

Энергия ионизации $E_и$ – это минимальная энергия, которую необходимо сообщить атому для отрыва от него одного электрона. Она связана с потенциалом ионизации $φ_и$ следующим соотношением:

$E_и = e \cdot φ_и$

где $e$ – элементарный заряд.

По условию задачи, необходимо найти температуру, при которой средняя кинетическая энергия теплового движения атомов станет равной энергии их ионизации:

$E_k = E_и$

Приравняем правые части выражений для энергий:

$\frac{3}{2}kT = eφ_и$

Из этого уравнения выразим искомую температуру $T$:

$T = \frac{2eφ_и}{3k}$

Теперь подставим числовые значения и выполним расчет:

$T = \frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 10,4 \text{ В}}{3 \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} = \frac{33,28 \cdot 10^{-19}}{4,14 \cdot 10^{-23}} \text{ К} \approx 8,0386 \cdot 10^4 \text{ К}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем:

$T \approx 8,04 \cdot 10^4 \text{ К}$

Ответ: $T \approx 8,04 \cdot 10^4$ К.