Номер 31, страница 10 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

31. Какой заряд приобрел бы медный шар объемом $V = 9,0 \text{ см}^3$, если бы удалось с каждого нейтрального атома меди удалить по одному электрону?

Дано:

Объем медного шара: $V = 9,0 \text{ см}^3$

Перевод данных в систему СИ:

$V = 9,0 \text{ см}^3 = 9,0 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 9,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Справочные данные:

Плотность меди: $\rho \approx 8960 \text{ кг/м}^3$

Молярная масса меди: $M \approx 63,5 \text{ г/моль} = 63,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Число Авогадро: $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Элементарный заряд: $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Найти:

Заряд шара $q$

Решение:

1. Когда с каждого нейтрального атома меди удаляют один электрон, атом превращается в положительный ион с зарядом $+e$, равным по модулю элементарному заряду.

2. Чтобы найти общий заряд $q$ всего медного шара, необходимо умножить общее число атомов меди $N$ в шаре на заряд одного иона:

$q = N \cdot e$

3. Число атомов $N$ можно найти через количество вещества $\nu$ и постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

4. Количество вещества $\nu$ определяется как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

5. Массу медного шара $m$ можно вычислить по его объему $V$ и плотности меди $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

6. Объединим все формулы в одно выражение для вычисления общего заряда:

$q = \frac{\rho \cdot V}{M} \cdot N_A \cdot e$

7. Подставим числовые значения из раздела "Дано" и проведем расчет:

$q = \frac{8960 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3}{63,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

$q \approx \frac{0,08064}{6,35 \cdot 10^{-2}} \cdot 9,632 \cdot 10^4 \text{ Кл} \approx 1,27 \cdot 9,632 \cdot 10^4 \text{ Кл} \approx 12,23 \cdot 10^4 \text{ Кл} \approx 1,223 \cdot 10^5 \text{ Кл}$

8. Округлим полученный результат с учетом точности исходных данных. Объем задан с двумя значащими цифрами ($9,0$), поэтому и ответ следует представить с такой же точностью.

$q \approx 1,2 \cdot 10^5 \text{ Кл}$

Ответ: $q \approx 1,2 \cdot 10^5 \text{ Кл}$.