Номер 32, страница 10 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

32. Газоанализатор воздуха начинает подавать сигнал, если в воздухе объемом $V = 1 \text{ м}^3$ находится $m = 5 \text{ мг}$ угарного газа CO. Определите концентрацию молекул угарного газа при включении сигнала газоанализатора.

Дано:

$V = 1 \text{ м}^3$

$m = 5 \text{ мг} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$

Угарный газ: CO

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

$n$ - концентрация молекул

Решение:

Концентрация молекул $n$ определяется как отношение числа молекул $N$ к объему $V$, который они занимают:

$n = \frac{N}{V}$

Число молекул $N$ можно найти, зная массу газа $m$, его молярную массу $M$ и постоянную Авогадро $N_A$. Количество вещества $\nu$ равно:

$\nu = \frac{m}{M}$

Тогда число молекул $N$ равно:

$N = \nu \cdot N_A = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Подставим выражение для $N$ в формулу для концентрации:

$n = \frac{m \cdot N_A}{M \cdot V}$

Найдем молярную массу угарного газа CO. Она складывается из молярных масс углерода C ($M_C \approx 12 \text{ г/моль}$) и кислорода O ($M_O \approx 16 \text{ г/моль}$):

$M = M_C + M_O = 12 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль} = 28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для концентрации и вычислим результат:

$n = \frac{5 \cdot 10^{-6} \text{ кг} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}{28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} \cdot 1 \text{ м}^3} = \frac{30.1 \cdot 10^{17}}{28} \text{ м}^{-3} \approx 1.075 \cdot 10^{17} \text{ м}^{-3}$

Ответ: концентрация молекул угарного газа при включении сигнала газоанализатора составляет примерно $1.075 \cdot 10^{17} \text{ м}^{-3}$.