Номер 565, страница 121 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

565. Определите модуль силы, с которой однородное электростатическое поле действует на движущийся в нем электрон, если модуль напряженности поля $E=2,5 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$. Пренебрегая силой тяжести, действующей на электрон, опишите характер его движения, если электрон влетел в поле:

a) по направлению вектора $\vec{E}$;

б) против направления вектора $\vec{E}$;

в) перпендикулярно вектору $\vec{E}$.

Дано:

Модуль напряженности поля $E = 2,5 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$

Заряд электрона $q = -e = -1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в СИ:

$E = 2,5 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Найти:

$F$ - ?

Характер движения электрона в случаях а), б), в) - ?

Решение:

Модуль силы, с которой однородное электростатическое поле действует на электрон, определяется формулой:

$F = |q|E$

где $|q| = e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл — модуль заряда электрона.

Вычислим модуль силы:

$F = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2,5 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}} = 4,0 \cdot 10^{-16} \text{ Н}$

Поскольку поле однородное, эта сила постоянна по модулю и направлению. Так как заряд электрона отрицательный ($q < 0$), вектор силы $\vec{F}$ направлен в сторону, противоположную вектору напряженности $\vec{E}$.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение электрона $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m_e}$ также будет постоянным и направленным противоположно вектору $\vec{E}$. Таким образом, движение электрона во всех случаях будет равноускоренным. Опишем характер движения для каждого случая.

а) Электрон влетает в поле по направлению вектора $\vec{E}$.

В этом случае начальная скорость $\vec{v}_0$ сонаправлена с вектором $\vec{E}$. Сила $\vec{F}$ и ускорение $\vec{a}$ направлены противоположно вектору $\vec{E}$ и, следовательно, противоположно начальной скорости $\vec{v}_0$. Движение будет прямолинейным равнозамедленным. Электрон будет замедляться, на мгновение остановится, а затем начнет двигаться равноускоренно в обратном направлении.

Ответ: Модуль силы $F = 4,0 \cdot 10^{-16}$ Н. Движение является прямолинейным равнозамедленным до остановки, а затем — прямолинейным равноускоренным в обратном направлении.

б) Электрон влетает в поле против направления вектора $\vec{E}$.

В этом случае начальная скорость $\vec{v}_0$ направлена противоположно вектору $\vec{E}$. Сила $\vec{F}$ и ускорение $\vec{a}$ также направлены противоположно вектору $\vec{E}$, то есть сонаправлены с начальной скоростью $\vec{v}_0$. Движение будет прямолинейным равноускоренным, и скорость электрона будет возрастать.

Ответ: Модуль силы $F = 4,0 \cdot 10^{-16}$ Н. Движение является прямолинейным равноускоренным.

в) Электрон влетает в поле перпендикулярно вектору $\vec{E}$.

В этом случае вектор начальной скорости $\vec{v}_0$ перпендикулярен вектору напряженности $\vec{E}$. Постоянная сила $\vec{F}$ (и, соответственно, постоянное ускорение $\vec{a}$) направлена перпендикулярно начальной скорости. Такое движение аналогично движению тела, брошенного горизонтально в однородном поле тяжести. Движение можно разложить на два: равномерное прямолинейное в направлении начальной скорости и равноускоренное в направлении действия силы. Траекторией движения будет парабола.

Ответ: Модуль силы $F = 4,0 \cdot 10^{-16}$ Н. Движение происходит по параболической траектории.