Номер 2, страница 80 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

На каком из представленных на рисунках 71, а–г графиков сила давления газа совершает в процессе перехода из состояния 1 в состояние 2:

а) наибольшую работу;

б) наименьшую работу?

Рис. 71

Работа, совершаемая силой давления газа при изменении его объема, численно равна площади фигуры под графиком процесса в координатах давление-объем ($p-V$). Все представленные процессы являются процессами расширения, так как конечный объем $V_2$ больше начального $V_1$. Следовательно, во всех четырех случаях газ совершает положительную работу. Для ответа на вопрос необходимо сравнить площади под каждым из графиков.

а) наибольшую работу

Наибольшую работу совершает газ в том процессе, где площадь под графиком максимальна. Выразим работу для каждого процесса через параметры состояний:

Работа в процессе а: $A_а = p_1(V_2 - V_1)$ (площадь прямоугольника с высотой $p_1$).
Работа в процессе б: $A_б = p_2(V_2 - V_1)$ (площадь прямоугольника с высотой $p_2$).
Работа в процессе в: $A_в = \frac{p_1 + p_2}{2}(V_2 - V_1)$ (площадь трапеции).
Работа в процессе г: $A_г$ равна площади под кривой, соединяющей точки $(V_1, p_2)$ и $(V_2, p_1)$.

Из графиков видно, что $p_2 > p_1$. Процесс расширения на графике б происходит при постоянном и самом высоком давлении $p_2$. В любом другом процессе (а, в, г) давление на всем интервале расширения от $V_1$ до $V_2$ меньше или равно $p_2$. Следовательно, площадь под графиком б является наибольшей, и работа, совершаемая газом в этом процессе, максимальна.

Ответ: наибольшую работу сила давления газа совершает в процессе, представленном на графике б.

б) наименьшую работу

Наименьшую работу совершает газ в том процессе, где площадь под графиком минимальна. Процесс расширения на графике а происходит при постоянном и самом низком давлении $p_1$. В любом другом процессе (б, в, г) давление на всем интервале расширения от $V_1$ до $V_2$ больше или равно $p_1$. Следовательно, площадь под графиком а является наименьшей, и работа, совершаемая газом в этом процессе, минимальна.

Ответ: наименьшую работу сила давления газа совершает в процессе, представленном на графике а.