Номер 2, страница 76 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Определите приращение внутренней энергии идеального одноатомного газа, количество вещества которого $v = 2,0$ моль, при его нагревании на $\Delta t = 20 \text{ °C}$.

Дано:

$ν = 2,0$ моль (количество вещества)
$\Delta t = 20$ °C (изменение температуры)
Газ - идеальный одноатомный

$\Delta T = \Delta t = 20$ К

Найти:

$\Delta U$ (приращение внутренней энергии)

Решение:

Приращение внутренней энергии $\Delta U$ идеального газа зависит только от изменения его температуры. Для одноатомного идеального газа эта зависимость выражается формулой:

$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$

где:
$ν$ — количество вещества газа,
$R$ — универсальная газовая постоянная, принимаемая равной $R \approx 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$,
$\Delta T$ — изменение абсолютной температуры газа.
Коэффициент $\frac{3}{2}$ используется потому, что молекулы одноатомного газа обладают тремя степенями свободы поступательного движения.

Изменение температуры по шкале Цельсия ($\Delta t$) численно равно изменению температуры по шкале Кельвина ($\Delta T$), поэтому для расчетов мы можем использовать $\Delta T = 20$ К.

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 2,0 \text{ моль} \cdot 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot 20 \text{ К}$

Выполним расчет:

$\Delta U = 1,5 \cdot 2,0 \cdot 8,31 \cdot 20 \text{ Дж} = 3 \cdot 8,31 \cdot 20 \text{ Дж} = 498,6 \text{ Дж}$

Ответ:приращение внутренней энергии газа составляет $498,6$ Дж.