Номер 1, страница 76 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

1. Определите внутреннюю энергию аргона массой $m = 4.0 \text{ г}$ при температуре $t = 27 \text{ }^\circ\text{C}$.

Дано:

$m = 4,0 \text{ г} = 4,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$t = 27 \text{ °C}$
Газ - аргон (Ar)

Найти:

$U$ - ?

Решение:

Внутренняя энергия идеального газа $U$ вычисляется по формуле:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$

где $i$ — число степеней свободы молекулы газа, $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$), а $T$ — абсолютная температура.

Аргон (Ar) — это одноатомный газ, поэтому число степеней свободы для его молекул равно $i = 3$.

Количество вещества $\nu$ найдем через массу газа $m$ и его молярную массу $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Из периодической таблицы Менделеева находим молярную массу аргона: $M(\text{Ar}) \approx 40 \text{ г/моль} = 0,040 \text{ кг/моль}$.

Подставим выражение для количества вещества в исходную формулу:

$U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R T$

Температуру необходимо перевести в абсолютную шкалу (в Кельвины):

$T(\text{К}) = t(°\text{C}) + 273 = 27 + 273 = 300 \text{ К}$

Теперь подставим все числовые значения в формулу для внутренней энергии:

$U = \frac{3}{2} \cdot \frac{4,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{0,040 \text{ кг/моль}} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}$

Выполним расчет:

$\frac{m}{M} = \frac{4,0 \cdot 10^{-3}}{0,040} = 0,1 \text{ моль}$

$U = 1,5 \cdot 0,1 \text{ моль} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К} = 373,95 \text{ Дж} \approx 374 \text{ Дж}$

Ответ: внутренняя энергия аргона равна 374 Дж.