Номер 2, страница 34 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Как связаны параметры идеального газа в уравнении состояния?

Решение

Параметры, описывающие макроскопическое состояние идеального газа — это давление ($p$), объем ($V$) и абсолютная температура ($T$). Связь между этими параметрами устанавливает уравнение состояния идеального газа, также известное как уравнение Менделеева-Клапейрона. Оно описывает зависимость между этими параметрами для данной массы газа.

Уравнение состояния для произвольной массы идеального газа имеет вид:

$pV = \frac{m}{M}RT$

В этой формуле:

$p$ — давление газа (в Паскалях, Па);
$V$ — объем газа (в кубических метрах, м³);
$m$ — масса газа (в килограммах, кг);
$M$ — молярная масса газа (в кг/моль);
$R$ — универсальная газовая постоянная, константа, равная примерно $8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$;
$T$ — абсолютная температура газа (в Кельвинах, К).

Это уравнение показывает, что произведение давления газа на его объем прямо пропорционально его массе и абсолютной температуре. То есть, при изменении одного из параметров ($p, V$ или $T$) как минимум один из остальных параметров также должен измениться, чтобы равенство сохранялось (при условии, что масса газа постоянна).

Если масса газа не меняется в процессе ($m = \text{const}$), то и отношение $\frac{m}{M}R$ является постоянной величиной. В этом случае уравнение можно записать в виде объединенного газового закона (уравнения Клапейрона):

$\frac{pV}{T} = \text{const}$

Этот закон позволяет связывать параметры газа в двух разных состояниях (1 и 2):

$\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}$

Таким образом, уравнение состояния устанавливает жесткую функциональную зависимость между давлением, объемом и температурой идеального газа.

Ответ: Параметры идеального газа (давление $p$, объем $V$ и абсолютная температура $T$) связаны уравнением состояния Менделеева-Клапейрона: $pV = \frac{m}{M}RT$. Это означает, что для данной массы газа ($m$) произведение его давления на объем прямо пропорционально его абсолютной температуре.