gdz.by
Номер 964, страница 135 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 1. Геометрические фигуры и их свойства - номер 964, страница 135.
№963
№964 (с. 135)
Условие. №964 (с. 135)
скриншот условия
964. Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат со стороной 10 см. Найдите объем цилиндра.
Решение. №964 (с. 135)
Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого равна высоте цилиндра ($h$), а другая — длине окружности его основания ($C$).
Согласно условию, развертка представляет собой квадрат со стороной $a = 10$ см. Это означает, что высота цилиндра и длина окружности его основания равны стороне этого квадрата:
$h = a = 10$ см
$C = a = 10$ см
Длина окружности основания вычисляется по формуле $C = 2\pi R$, где $R$ — радиус основания. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти радиус основания цилиндра:
$2\pi R = 10$
$R = \frac{10}{2\pi} = \frac{5}{\pi}$ см
Объем цилиндра ($V$) находится по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания. Площадь кругового основания равна $S_{осн} = \pi R^2$.
Теперь, зная радиус основания и высоту, мы можем вычислить объем:
$V = \pi R^2 h = \pi \left(\frac{5}{\pi}\right)^2 \cdot 10$
$V = \pi \cdot \frac{25}{\pi^2} \cdot 10$
$V = \frac{25}{\pi} \cdot 10 = \frac{250}{\pi}$ см3
Ответ: $\frac{250}{\pi}$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 964 расположенного на странице 135 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №964 (с. 135), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.