gdz.by
Номер 965, страница 135 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 1. Геометрические фигуры и их свойства - номер 965, страница 135.
№964
№965 (с. 135)
Условие. №965 (с. 135)
скриншот условия
965. Найдите высоту цилиндра, учитывая, что его полная поверхность равна $12\pi \text{ см}^2$, а радиус основания — $1 \text{ см}$.
Решение. №965 (с. 135)
Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра ($S_{полн}$) выглядит следующим образом:
$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 2\pi rh + 2\pi r^2$
где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.
В соответствии с условием задачи, мы имеем:
$S_{полн} = 12\pi$ см²
$r = 1$ см
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти неизвестную высоту $h$:
$12\pi = 2\pi \cdot 1 \cdot h + 2\pi \cdot 1^2$
Упростим уравнение:
$12\pi = 2\pi h + 2\pi$
Теперь выразим $2\pi h$:
$2\pi h = 12\pi - 2\pi$
$2\pi h = 10\pi$
Разделим обе части уравнения на $2\pi$, чтобы найти $h$:
$h = \frac{10\pi}{2\pi}$
$h = 5$
Таким образом, высота цилиндра равна 5 см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 965 расположенного на странице 135 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №965 (с. 135), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.