Номер 9, страница 90 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

9. Назовите в своём классе модели прямых, перпендикулярных плоскости.

В стереометрии прямая считается перпендикулярной плоскости, если она пересекает эту плоскость и перпендикулярна любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения. Условие перпендикулярности прямой $a$ и плоскости $\alpha$ записывается как $a \perp \alpha$. В окружающем нас пространстве, в частности в классной комнате, можно найти множество объектов, которые служат наглядными моделями этого геометрического соотношения.

Вот несколько примеров таких моделей:

1. Ножка стола и пол
Модель прямой: любая ножка ученического стола, стула или учительского стола.
Модель плоскости: поверхность пола.
Для устойчивости мебель конструируют так, чтобы её ножки располагались под прямым углом к поверхности, на которой она стоит. Таким образом, вертикальная линия ножки стола является моделью прямой, перпендикулярной плоскости пола.

2. Угол комнаты и пол (или потолок)
Модель прямой: линия стыка (пересечения) двух смежных стен.
Модель плоскости: поверхность пола или поверхность потолка.
При строительстве зданий стены, как правило, возводят перпендикулярно перекрытиям (полу и потолку). Вертикальная линия, образующаяся в углу комнаты, является наглядной моделью прямой, которая перпендикулярна как плоскости пола, так и плоскости потолка.

3. Вертикальный край дверного проема и пол
Модель прямой: боковая стойка дверной коробки (косяк).
Модель плоскости: поверхность пола.
Дверные коробки устанавливаются строго вертикально, чтобы обеспечить правильное функционирование двери. Поэтому их боковые элементы служат моделью прямых, перпендикулярных плоскости пола.

4. Спортивный инвентарь (например, шведская стенка)
Модель прямой: вертикальная стойка шведской стенки.
Модель плоскости: поверхность пола (а также стена, если стойка закреплена на ней).
Вертикальные опоры спортивных снарядов, установленных в классе или спортивном зале, также являются примером прямых, перпендикулярных полу.

Ответ: Моделями прямых, перпендикулярных плоскости, в классной комнате являются: ножка стола по отношению к плоскости пола; линия пересечения двух стен по отношению к плоскости пола или потолка; вертикальная стойка дверной коробки по отношению к плоскости пола.